1020 月饼 (25 分)

本文介绍了一种算法,用于计算在给定各种月饼库存量、总售价及市场需求的情况下,如何通过选择最优组合来实现最大收益。

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1020 月饼 (25 分)

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有3种月饼,其库存量分别为18、15、10万吨,总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。

输入格式:

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500(以万吨为单位)的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。

输出格式:

对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后2位。

输入样例:

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例:

94.50
解题思路:把每一组的库存量和总售价放到一个结构体中,然后计算单位库存量的售价,把单位售价也放到结构体中,这样结构体中共有三个变量,然后进行结构体排序,把结构体按单位售价递减排序,最后计算最大收益。

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1100
typedef struct stu
{
	double a;        //三个变量最好用double类型 
	double b;
	double c;
}STU1;
STU1 stu[N];
bool cmp(STU1 A,STU1 B)   
{
	if(A.c!=B.c)         //让结构体按单位售价递减排序 
	{
		return A.c>B.c;
	}
	else                //如果单位售价相同的话,按总售价递减排序 
	{
		return A.b>B.b;
	}
}
int main()
{
	int n,k,i;
	cin>>n>>k;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%lf",&stu[i].a);        
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%lf",&stu[i].b);
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		stu[i].c=stu[i].b/stu[i].a;
	}
	sort(stu,stu+n,cmp);     //降序排序 
	double sum=0;
	for(i=0;i<n;i++)    
	{
		if(stu[i].a>=k)      //库存数大于等于最大需求量k,直接售出k*单位售价 
		{
			sum=sum+(double)k*stu[i].c;
			break;
		}
		else                 //库存数还不到k,将其总售价加起来 
		{
			sum=sum+(double)stu[i].b;
			k=k-stu[i].a;     // 相减得到剩下的需求量 
		}
	}
	printf("%.2lf\n",sum);
	return 0;
}





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