【实时碰撞检测算法Summary】k-DOP碰撞检测

博客介绍了K-DOP,它是平行平面包围体,轴对齐,用一个法线和两个浮点数值确定平面位置。k越大拟合效果越好,存储空间越小,但存在需更新/翻转包围盒的缺陷,一般先做一级测试再用K-DOP,还提到通过让测试平面正交提升检测效率。

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K-DOP名词解释

平行平面包围体,不过平行平面是轴对齐的。利用一个法线和两个浮点数值来确定平行平面的位置。而这个法线分量一般限制在(+-1,+-1,+-1)中。

k越多,包围盒的拟合效果就越好,而且由于物体之间的法线可以共享(都是限制的),所以存储空间也会减小,k-DOP只需要存储每个轴的最大最小值就可以了。

如DOP8存储如下

6-DOP一般称作多面体,如果各个面都与坐标轴平行,那就是AABB。

下图是一个2D空间中8-DOP的例子

K-DOP最大的缺陷:即使空间中的物体很少碰撞,也需要对包围盒执行更新/翻转操作,来重新确定该轴上的最大/最小值

所以一般情况下,先用球体或者其他的什么简单的 包围盒做一次一级测试,如果通过了再做K-DOP

K-DOP的计算方法如下:

 提升K-DOP检测效率的方法:

一般情况下我们认为,两个平面如果法线相近,那么相交结果也是相近的。所以我们在做K-DOP测试的时候,一般下一个测试的平面尽可能的和上一个测试平面正交。

 

内容简介  《实时碰撞检测算法技术》详细阐述了与碰撞检测问题相关的高效解决方案及相应的数据结构和算法,主要包括:碰撞检测系统中的设计问题、数学和几何学入门、包围体、基本图元测试、层次包围体技术、空间划分、BSP树层次结构、凸体算法、基于GPU的碰撞检测、数值健壮性、几何健壮性以及优化操作。另外,《实时碰撞检测算法技术》还提供了相应的算法、代码以及伪代码,以帮助读者进一步理解计算方案的实现过程。  《实时碰撞检测算法技术》适合作为高等院校计算机及相关专业的教材和教学参考书,也可作为相关开发人员的自学教材和参考手册。第1章 概述1.1 内容概览1.2 关于本书的代码第2章 碰撞检测系统中的设计问题2.1 碰撞算法的设计因素2.2 应用程序中对象的表达方式2.3 查询类型2.4 环境模拟参数2.5 性能2.6 健壮性2.7 实现与使用的简洁性2.8 小结第3章 数学和几何学入门3.1 矩阵3.2 坐标系统和顶点3.3 向量3.4 质心坐标3.5 直线、光线和线段3.6 平面和半空间3.7 多边形3.8 多面体3.9 凸包计算3.10 域3.11 Minkowski和与Minkowski差3.12 小结第4章 包围体4.1 BV期望特征4.2 轴对齐包围盒4.3 Spheres球体4.4 方向包围盒4.5 球扫掠体4.6 半空间相交体4.7 其他类型的包围体4.8 小结第5章 基本图元测试5.1 最近点计算5.2 图元测试5.3 直线、光线和有向线段的相交测试5.4 其他类型的测试5.5 动态相交测试5.6 小结第6章 层次包围体技术6.1 层次结构设计问题6.2 层次结构的构建策略6.3 层次结构的遍历6.4 包围体层次结构示例6.5 合并包围体6.6 高效的树型表达方式及遍历6.7 通过缓存机制改善查询6.8 小结第7章 空间划分第8章 BSP树层次结构第9章 凸体算法第10章 基于GPU的碰撞检测第11章 数值健壮性第12章 几何健壮性第13章 优化操作参考文献
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