斐波那契查找法

斐波那契查找就是在二分查找的基础上根据斐波那契数列进行分割的。在斐波那契数列找一个等于略大于查找表中元素个数的数F[n]，将原查找表扩展为长度为F[n](如果要补充元素，则补充重复最后一个元素，直到满足F[n]个元素)，完成后进行斐波那契分割，即F[n]个元素分割为前半部分F[n-1]个元素，后半部分F[n-2]个元素，找出要查找的元素在那一部分并递归，直到找到。

/*
斐波那契查找，二分查找的演变，只不过不是以对半的方式分割，而是以费氏级数的方式分割
适用范围跟二分法一样，适用于排序后的数据
*/

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

int fib(int n)                                       //用一个递归构造出斐波那契数列
{
	if(n == 1 || n == 0)
		return n;
	else
		return fib(n-1)+fib(n-2);
}

void FibSearch(int *data, int n);                    //在data中斐波那契查找n

void main()
{
	//自己构建数据
	srand((unsigned)time(NULL));
	int nData[144];                                  //fib(12) = 144个数据
	nData[0] = rand() % 5;
	cout << "数据为：\n" << "0-" << nData[0] << "\t";
	int i;
	for(i = 1; i < 144; i++)
	{
		nData[i] = nData[i-1] + rand()%5 +1;
		cout <<  i << "-" << nData[i] << "\t";
	}
	cout << endl;


	//进行斐波那契查找
	cout << "请输入要查找的数字：";
	cin >> i;
	FibSearch(nData, i);
}

void FibSearch(int *data, int n)                      //在data中斐波那契查找n
{	
	//根据已知数据构造斐波那契数据
	int j = 0;
	while(fib(j) < 100)
		j++;
	int nFibData[200];
	for(int i = 0; i < 100; i++)
		nFibData[i] = data[i];
	for(i = 100; i < fib(j); i++)                    //构造好的斐波那契数据一共有fib(j)个元素
	{
		nFibData[i] = data[i];
	}

	//寻找n
	int q = 1;
	int nMid = fib(j-q);
	while(q > 0 && q <= j)
	{
		if(n == nFibData[nMid])
			q = -1;
		else if(n > nFibData[nMid])
		{
			if(fib(j-q) > 5)
			{
					q += 2;
			      nMid += fib(j-q);
			}
			else
				nMid += fib(1);
		}
		else
		{
			
			if(fib(j-q) > 5)
			{
				q += 2;
			    nMid = nMid - fib(j-q);
			}
			else
				nMid = nMid - fib(1);
		}
	}

	//输出结果
	if(q > 0)
		cout << "没有找到！\n";
	else
		cout << nMid << "-" << nFibData[nMid] << endl;

}

 

最后选择了细嗅蔷薇，以一个步长为单位查找，不容易出错。既要粗狂分出大方向，最后的小细节一点一点解决！