暴雨梨花博客

（超详细）张氏标定法原理及公式推导文章目录（超详细）张氏标定法原理及公式推导0. 前言1. 带着问题阅读2. 基本公式与符号定义2.1 符号表示2.2 模型平面（棋盘格）及其图像之间得单应性矩阵3. 单应性矩阵估计3.1 简单介绍3.2 性质3.3 求解3.4 实际优化估计3.4.1 求解优化初值3.4.2 极大似然估计4. 相机内参估计4.1 相机内参的约束条件4.2 相机内参的封闭解4.2.1 B=A−TA−1B=A^{-T}A^{-1}B=A−TA−1的具体表达式4.2.2 向量bbb的求解4.2

旋转向量和平移向量的本质文章目录旋转向量和平移向量的本质1. 平移向量的本质2. 旋转矩阵的本质1. 平移向量的本质如图所示，坐标系1和坐标系2平行但不重合，所以空间点从坐标系2到坐标系1的变换只有平移，空间的一点PPP在坐标系2和坐标系1的坐标分别设为P2P_{2}P2​和P1P_{1}P1​，设平移向量为t⃗\vec{t}t，即，空间点从坐标系2到坐标系1的变换可以表示为：P1=P2+t⃗P_{1}=P_{2}+\vec{t}P1​=P2​+t本质：空间点从坐标系2变换到坐标系1的平移向量t

单应性（Homography）变换单应性变换的严格数学定义请参考：《Multiple View Geometry in Computer Vision -2nd Edition》 by Richard Hartley, Andrew Zisserman第2.3节Projective transformations1. 概念单应性变换又叫投影变换：应用在平面坐标变换中：平面投影变换是在三元素向量的齐次坐标下进行的线性变换，他由一个3×3的非奇异变换矩阵HHH表示，具体如下：x′x^{

3D数学基础——矩阵变换0. 前提假设与符号定义向量与矩阵假设向量kkk右向量hhh变换得到：设向量h=[x,y,z]Th=[x,y,z]^{T}h=[x,y,z]T设向量k=[u,v,w]Tk=[u,v,w]^{T}k=[u,v,w]T3维矩阵M3×3=[m11m12m13m21m22m23m31m32m33]M_{3×3}=\begin{bmatrix} m_{11} & m_{12} & m_{13} \\ m_{21} & m_{22} & m_{23}