学习之旅——快速幂

快速幂算法——可迅速求出a^b。其主要理论依据如下：

        1，当b为偶数时，a^b可以转为a^2的b/2次方。

        2，当b为奇数时，a^b可以转为a^2的b/2次方，再乘以a。

       而a^2的b/2次方，以可以使用上述方式转为a^4的b/4次方再乘以某个数

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#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
int powmod(int x){  
    if(x==1)return 1;  
    else{  
        int ans=1;  
        int k=x%10;  
        while(x>0){  
            if(x%2==1)ans=ans*k%10;  //判断是否为奇数
            x/=2;  
            k=k*k%10;  
        }  
        return ans;  
    }  
}  
int main()  
{  
    int N;  
    while(~scanf("%d",&N))  
    printf("%d\n",powmod(N));  
    return 0;  
}

可联系矩阵快速幂：

typedef vector<vec>mat;
mat solve_pow(mat a,ll n)  //快速幂
{
    mat b(a.size(),vec(a.size()));
    for(ll i=0;i<a.size();i++)
    {
        b[i][i]=1;
    }
    while(n>0)
    {
        if(n&1)
            b=mul(b,a);
        a=mul(a,a);
        n>>=1;
    }
    return b;
}