「HGFD赛#1」赛后题解

A-Diversity

题目大意

给你一个长度为$n$的字符串，让你求出最少的需要修改几个字符，才能让这个字符串里面出现$k$个不同的字符。

题解

SBT（当然不是指那一个SBT
如果字符串的长度超过了$k$，那么一定没有解。
否则，就记录出现了哪一些字符，然后$k-cnt$为答案，其中$cnt$为出现了多少个不同的字符。
tipsSB的我，最后没有和$0$取$max$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000 + 4;
char s[N];
int d[30];
int n, cnt = 0, k;
int main() {
	memset(d, 0, sizeof(d));
	scanf("%s%d", s, &k);
	int len = strlen(s);
	if (k > len) { puts("impossible"); return 0; }
	for (int i = 0; i < len; i ++) d[s[i] - 'a' + 1] ++;
	for (int i = 1; i <= 26; i ++) 
		if (d[i] != 0) cnt ++;
	cout << max(0, k - cnt) << endl; 
	return 0;
}

B-Rectangles

题目大意

现有 $n\times m(1<=n,m<=50)$ 的棋盘, 同行同列的相同颜色( $0$ 表示白色, 而 $1$ 表示黑色)的棋子被划分为一个集合, 问该棋盘最多可以被划分为多少个集合. (Ps: 一个棋子也可以看作是一个集合, 也就是说集合非空)

题解

暴力枚举上下就可以了。
反正我是开了ull的。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 50 + 2;
ull a[N][N], cnt, ans, x = 1; 
int n, m;
int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i ++) {
		cnt = 0; 
		for (int j = 0; j < m; j ++) {
			cin >> a[i][j];
			if (a[i][j]) cnt ++; 
		}
		ans += (x << cnt) + (x << (m - cnt)) - 2;
	}
	for (int j = 0; j < m; j ++) {
		cnt = 0; 
		for (int i = 0; i < n; i ++) 
			if (a[i][j]) cnt ++;
		ans += (x << cnt) + (x << (n - cnt)) - 2; 
	}
	cout << ans - n * m << endl; 
	return 0;
}

C-Removing Columns

题目大意

给你一个$n\times m$的小写字符矩阵，求删除最少的列，使剩下的字符矩阵的每一行的字符串从上到下的字典序非减。

题解

依旧是暴力枚举，如果需要删除，那么就删除掉。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100 + 3;
char s[N][N];
int a[N];
int n, m, ans = 0; 
bool fg = 0; 
int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i ++) 
		scanf("%s", s[i]);
	for (int i = 0; i < m; i ++) {
		for (int j = 0; j < n; j ++) 
			if (s[j][i] < s[j - 1][i] && !a[j])fg = 1;
		if (fg) ans ++; 
		else for (int j = 0; j < n; j ++) 
			if (s[j][i] > s[j - 1][i]) a[j] = 1;
		fg = 0; 
	}
	cout << ans << endl; 
	return 0;
}

D-Woodcutters

题目大意

在一个数轴上有$n$棵树，每一个树独自占据一个点，每一次砍倒一棵树，你可以选择让这个树向左倒还是向右倒，但是不能砸到其他的树。
求最多可以砍多少棵树。

题解

很明显的贪心，从左到右遍历，如果可以向右倒，那么就向右倒，否则判断是否可以向左倒，每一次记录上一次的倒的情况。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int x[N], h[N];
int n, ans, x1 = -inf, h1 = 0; 
int main() {
	scanf("%d", &n); ans = n; 
	for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d%d", &x[i], &h[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		if (x1 + h1 >= x[i]) -- ans, h1 = 0;  
		if (x[i] - h[i] > x1 + h1) h[i] = 0;
		h1 = h[i]; x1 = x[i];
	}
	cout << ans << endl; 
	return 0;
}

E-Bear and Prime 100

题意

你可以询问最多$20$次，系统会回答你，你询问的这个数是否是系统给定这个数的约数。
判断系统给出的数是质数还是合数。
数的范围是$x\in [2,100]$

题解

如果我们询问的这个数是一个质数，而且系统判断是yes，如果这个次数出现两次，则说明那么这个数就不是一个质数。
那么只需要判断到$[2,50]$的范围就可以了。
但是有几种情况无法判断就是质数的平方，特判以下的$4$个数据就可以了，$[4(2^2),9(3^2),25(5^2),49(7^2)]$。
以上这几个数很明显也不是质数。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int prime[] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 4, 9, 25, 49}; 
string s;
int cnt = 0, i = 0; 
int main() {
	while (i < 19) {
		cout << prime[i ++] << '\n'; 
		cin >> s;
		if (s == "yes") cnt ++; 
	}
	cout << (cnt < 2 ? "prime" : "composite");  
	return 0;
}