【大二最后一题】Wannafly模拟赛矩阵【二分+二维字符串Hash】

最新推荐文章于 2021-11-19 22:24:55 发布

mengxiang000000

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分类专栏：二分查找 hash 文章标签： Wannafly模拟赛

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本文介绍了一种使用哈希方法解决寻找二维矩阵中出现至少两次的最大相同正方形的问题。通过二分查找结合哈希验证的方式，文章提供了一个高效的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出一个n * m的矩阵。让你从中发现一个最大的正方形。使得这样子的正方形在矩阵中出现了至少两次。输出最大正方形的边长。

输入描述:

第一行两个整数n, m代表矩阵的长和宽；
接下来n行，每行m个字符（小写字母），表示矩阵；

输出描述:

输出一个整数表示满足条件的最大正方形的边长。

示例1

输入

5 10
ljkfghdfas
isdfjksiye
pgljkijlgp
eyisdafdsi
lnpglkfkjl

输出

备注:

对于30%的数据，n,m≤100；
对于100%的数据，n,m≤500；

思路：

二分答案，然后Hash一下就行。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[505][505];
unsigned long long int h[505][505];
unsigned long long int X[505*505];
int n,m;
const int maxn=350000;
const int hashh=1000007;
 
struct hashmap
{
    unsigned long long int a[maxn];
    int head[hashh];
    int next[maxn];
    int size;
    void init()
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        size=0;
    }
    bool find(unsigned long long int val)
    {
        int tmp=(val%hashh+hashh)%hashh;
        for(int i=head[tmp];i!=-1;i=next[i])
        {
            if(val==a[i])return true;
        }
        return false;
    }
    void add(unsigned long long int val)
    {
        int tmp=(val%hashh+hashh)%hashh;
        if(find(val))return ;
        a[size]=val;
        next[size]=head[tmp];//令next指向-1、
        head[tmp]=size++;
    }
}H;
int Slove(int mid)
{
    H.init();
    map<unsigned long long int,int>s;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x=i,y=j;
            int xx=i+mid-1,yy=j+mid-1;
            if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m)
            {
                unsigned long long int val=h[xx][yy]+h[x-1][y-1]-h[xx][y-1]-h[x-1][yy];
                val*=X[(n-i)*m+m-j];
                if(H.find(val)==true)return 1;
                else H.add(val);
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(h,0,sizeof(h));
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1);
        X[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                h[i][j]=h[i][j-1]+X[(i-1)*m+j-1]*(a[i][j]-'a');
                X[(i-1)*m+j]=X[(i-1)*m+j-1]*19260817;
            }
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                h[i][j]=h[i][j]+h[i-1][j];
            }
        }
        int ans=0;
        int l=0;
        int r=min(n,m);
        while(r-l>=0)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(Slove(mid)==1)
            {
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}