NYOJ--贪心算法--喷水装置（一）

最新推荐文章于 2020-12-09 20:21:52 发布

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本文介绍了一个利用贪心算法解决如何选择最少数量的喷水装置以覆盖整个草坪的问题。通过筛选符合条件的喷水装置并按半径大小进行排序，确保选择的每个装置能尽可能覆盖更大的区域，同时减少相邻装置间的重叠面积。

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题目要求是选择尽量少的喷水装置来达到覆盖全部草坪的目的，很明显的贪心，但是应该如何来贪心呢？草坪的长宽已经给出，所以所有半径小于等于宽的喷水装置均不符合条件。再者，既然是贪心，一定要半径大者优先，这样才能做到覆盖的面积最大，sort排序即可。还有一条原则就是要让相邻的圆重复的面积尽量小，简单画一下图就可以知道，每一个喷水装置覆盖的最大长度是2*sqrt(r*r-1)。明确上述原则后来结题就很简单了。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int t,n,ans,index;
	double r[650],tmp;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		index = ans = 0;
		cin >> n;
		for(int i = 0;i < n;i++)
		{
			cin >> tmp;
			if(tmp>1)    //将不符合条件的喷水装置淘汰出去
			    r[index++] = tmp;
		}
		sort(r,r+index);
		double length=0;
		for(int i = index-1;i >= 0;i--)
		{
			length += 2*sqrt(r[i]*r[i]-1);
			ans++;
			if(length > 20)
				break;
		} 
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}