【C++】gcd函数的写法

最新推荐文章于 2025-05-03 18:27:35 发布

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本文详细介绍了求解最大公约数(GCD)的各种算法，包括穷举法、素因数分解、短除法、辗转相除法等，并提供了C++语言实现的代码示例，涵盖了while循环、三目运算符、位运算、if+while+位运算等多种写法。

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gcd函数简介

大公因数（英语：highest common factor，hcf）也称最大公约数（英语：greatest common divisor，gcd）是数学词汇，指能够整除多个整数的最大正整数。而多个整数不能都为零。例如8和12的最大公因数为4。
求两个整数最大公约数主要的方法：
1.穷举法：分别列出两整数的所有约数，并找出最大的公约数。
2.素因数分解：分别列出两数的素因数分解式，并计算共同项的乘积。
3.短除法：两数除以其共同素因数，直到两数互素时，所有除数的乘积即为最大公约数。
4.辗转相除法：两数相除，取余数重复进行相除，直到余数为0时，前一个除数即为最大公约数。
相关介绍： https://blog.youkuaiyun.com/Ljnoit/article/details/104730787
gcd函数写法
C++写gcd函数有几种写法，下面介绍几种。
这些代码我都对拍过，请大家放心使用。

1.while循环（常速）
此段代码a、b可以为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    int r;    
    while(b>0)
    {        
        r=a%b;        
        a=b;        
        b=r;    
    }    
    return a;
}

2.三目运算符（较快）
此段代码a、b可以为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}

3.位运算（超快）
此段代码a、b不能为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    while(b^=a^=b^=a%=b);    
    return a;
}

4.if+while+位运算（超快）
此段代码a、b可以为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    if(b) while((a%=b) && (b%=a));    
    return a+b;
}

5.辗转相除法（较快）
此段代码a、b不能为0

inline int gcd(int a,int b)
{    
    if(a%b==0) 
    return b;        
    else return (gcd(b,a%b));
}

6.gcd库函数（较慢）
此段代码a、b可以为0

#include <algorithm>
inline int gcd(int a,int b) {    
    return __gcd(a,b);
}

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