洛谷 [P1341]无序字母对

最新推荐文章于 2023-04-14 17:34:05 发布

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#题解 #图论 #欧拉路

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本文介绍了一种利用图论中的欧拉路概念解决特定字符串问题的方法。通过构建图并寻找欧拉回路或欧拉路径，实现字典序最小方案的求解。代码实现了基于深度优先搜索（DFS）的算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题第一眼以为是一道字符串的题，但细想一下是一道求欧拉路的图论题。

把每一对对应关系看成一条边，本题即求这张图上是否存在一个欧拉回路或欧拉路，并要求字典序最小的方案，那么我们在dfs的时候就要从该点所连的最小的点开始便利，并将所得的结果存在一个数组中，最后逆序输出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int read(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return rv*fh;
}
int bian[150][150],n,cnt[150],mi,cn;
int zc[10005];
bool f=0;
void dfs(int u,int k){
	//printf("%c",u+'A'-1);
	for(int i=1;i<=150;i++){
		if(bian[u][i]){
			bian[i][u]=bian[u][i]=0;
			dfs(i,k+1);
		}
	}
	zc[++zc[0]]=u+'A'-1;
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		char a,b;
		scanf(" %c %c ",&a,&b);
		a-='A'-1;
		b-='A'-1;
		//cout<<(int)a<<" "<<(int)b<<endl;
		bian[a][b]=bian[b][a]=1;
		cnt[a]++;cnt[b]++;
	}
	for(int i=149;i>=1;i--){
		if(cnt[i]){
			if(cnt[i]&1) {cn++;mi=i;}
		}
	}
	if(cn>=3||cn==1){
		//cout<<cn<<endl;
		printf("No Solution");
		return 0;
	}
	if(!mi){
		for(int i=1;i<=149;i++){
			if(cnt[i]) {mi=i;break;}
		}
	}
	//cout<<mi<<endl;
	dfs(mi,1);
	//printf("%d\n",zc[0]);
		for(int i=zc[0];i>=1;i--) printf("%c",zc[i]);
	fclose(stdin);
	return 0;
}