洛谷P1341 无序字母对(欧拉回路)

洛谷P1341 无序字母对(欧拉回路)

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。
以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。
如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。
如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例：

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例：

XaZtX

解题分析

欧拉回路
以52个字母构成一个图（大写字母的编号为0-25，小写字母的编号为26-51，每个字母的编号顺序是按ASCII值的顺序排列的），将字母对的每个字母所对的点之间用一条边相连。则题目结果就是一个欧拉回路（所有结点的度都为偶数）或欧拉通路（度为奇数的结点数量为2）上所经过的点。
字典最小序的实现：如果存在欧拉回路，则从ASCII值最小的字母开始搜索（从0开始，步长为1）；如果存在欧拉通路，则从ASCII值较小的度为奇数的顶点开始搜索。搜索的方法还是DFS。
“No Solution”包括如下两种情形：
1、图不连通，可以通过DFS检测。

2、度为奇数的结点的数量或为1，或大于2。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
int n;
int g[54][54] = {0}, digree[54] = {0}, vis[54] = {0};
int ans[54*54], used[54][54] = {0}, flag = 0; 
int dfs(int start){
	int i;
	vis[start] = 1;
	for(i=0; i<52; i++){
		if(g[start][i] && !vis[i])
			dfs(i);
	}
}
void eular(int from, int count){
	int i;
	if(flag)
		return;
	if(count==n){
		if(!flag){
			for(i=0; i<=count; i++){
				if(ans[i]<26)
					cout<<(char)(ans[i] + 'A');
				else
					cout<<(char)(ans[i] - 26 + 'a');
			}
			cout<>n;
	for(i=0; i>x>>y;
		if(x<='z' && x>='a')
			x1 = 26 + x - 'a';
		else
			x1 = x - 'A';
		if(y<='z' && y>='a')
			y1 = 26 + y - 'a';
		else
			y1 = y - 'A';	
		g[x1][y1] = 1;
		g[y1][x1] = 1;
		digree[x1]++;
		digree[y1]++;
	}
	
	int start;
	for(i=0; i<52; i++)
		if(digree[i]>0){
			start = i;
			break;
		}
	dfs(start);
	for(i=0; i<52; i++){  // 判断是否连通 
		if(digree[i]>0 && !vis[i]){
			cout<<"No Solution"<2){
		cout<<"No Solution"<0){
				from = i;
				break;
			}		
		ans[0] = from;	
		eular(from, 0); 
	}
	else if(sum==2){  // 存在欧拉通路 
		ans[0] = odd[0];  // 起点为度为奇数的ACII值较小的点		
		eular(odd[0], 0);
	}
	return 0;
}