(力扣---动态规划)等差数组划分

(力扣—动态规划)等差数组划分

描述

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
元素 A[P], A[p + 1], …, A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例：

A = [1, 2, 3, 4]
返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

好晚了。。。
直接贴代码吧，两种思想

python code

法1

class Solution:
    '''
    方法：
    1. 初始化一个list 将每项初始化为相邻两项差
    2. 查找至少有连续两项差相同的list子数组个数
    3. 计算等差子数组个数
    '''
    def numberOfArithmeticSlices(self, A: list) -> int:
        d = []
        for i in range(1, len(A)):                      # 初始化为两项的差值
            d += [A[i] - A[i - 1]]
        d.append(0.1)                                   # 用来保证后面数据全部录入
        cal_list = []
        cal = 1
        for i in range(1, len(d)):
            if d[i] == d[i - 1]:
                cal += 1
            else:
                cal_list.append(cal)
                cal = 1
        ans = 0
        for temp in cal_list:
            ans += (1 + temp - 1) * (temp - 1) / 2
        return int(ans)

法2

class Solution:
    def numberOfArithmeticSlices(self, A):
        """
        方法2：
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        n=len(A)
        dp=[0]*n
        for i in range(2,n):
            if A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]:
                dp[i]=dp[i-1]+1
        return sum(dp)

c++ code(与python法2相同)

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        vector<int> dp(A.size());
        int sum = 0;
        for(int i = 2; i < A.size(); i++)
            if(A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2])
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        for(int i = 2; i < A.size(); i++)
            sum += dp[i];
        return sum;
    }
};

还是简答的解释一下吧，首先python的第一个就不解释了，感觉比较好理解
第二种算法思想用了一个简单的规律，比如有一个等差数列a, b, c, d
当c - b == b - c的时候此时等差子数列有1个，当再加入一个元素满足上述关系的时候，注意 会将之前所有长度的子数列个数加1并且再加上一个最长的子数列，所以dp算法是上一项再加上1。