利用回溯算法解决组合求和问题及其优化

最新推荐文章于 2024-11-08 19:41:40 发布

凌风若果

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分类专栏：算法文章标签：算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40223083/article/details/108535020

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本文探讨了如何利用回溯算法解决组合求和问题，详细介绍了问题思路、JAVA代码实现，并提出了算法的改进方案，通过排序减少冗余搜索，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用回溯算法解决组合求和问题

问题

在这里插入图片描述

思路

所有这类找出所有可行解的问题的都可以使用搜索回溯的方式解决。
回到本题，我们定义递归函数 dfs(target, combine, idx) 表示当前在 candidates 数组的第 idx 位，还剩 target 要组合，已经组合的列表为 combine。递归的终止条件为 target <= 0 或者 candidates 数组被全部用完。那么在当前的函数中，每次我们可以选择跳过不用第 idx 个数，即执行 dfs(target, combine, idx + 1)。也可以选择使用第 idx 个数，即执行 dfs(target - candidates[idx], combine, idx)，注意到每个数字可以被无限制重复选取，因此搜索的下标仍为 idx。
更形象化地说，如果我们将整个搜索过程用一个树来表达，每次的搜索都会延伸出两个分叉，直到递归的终止条件，这样我们就能不重复且不遗漏地找到所有可行解。

JAVA代码

class Solution {
   
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
   
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        List<Integer> combin = new ArrayList<>();
        dfs(candidates, target, ret, combin