二分查找实例分析 --第一个错误的版本

java二分查找分析总结

二分法应用举例

由于此处的数组已经排好序，只要找到分界点即可，所以直接用二分法查找到第一个错误的版本即可。

二分法思路

一个集合按顺序查找某一个元素，步骤繁琐，效率不高，对已经排好序的集合，可以用二分法，快速定位到某个特定的元素。二分法将整个集合分为三部分，左边区域，中间的数，和右边区域，如果中间的数与目标相等，就停止二分，如果不相等，则进入对应的区域继续二分，直到查找到对应的元素为止。

算法 --以二分法实现上面的实例

• 步骤
  • 1：参数初始化
    • left:目标区域左边界索引
    • right:目标区域右边界索引
    • mid：区域中点
  • 2：二分迭代
    • 判断迭代是否应该结束，即区域内只有一个元素或者没有元素，left>right
    • 计算mid
    • 判断mid与所需元素的关系
    • 选择左右两个区域作为下次迭代的目标区域，更新right或者left的值就可以得到此番效果。
  • 3:返回目标索引
    • 返回left（或right）（此处元素一定在集合中，最后right == left, 若需要查找的元素并不在集合之中，最后left>right)

代码如下：

publiv int firstBadVersion(int n){
    int left = 1;
    int right = n;
    int mid = 0;
    while(left < right){
	mid = left + (right - left)/2;  // 防止整数溢出， 不能写成(left+right)/2
	if(isBadVersion(mid)){
	    right = mid;
	}else{
	    left = mid+1;
	}
    }
    return left;
}