回溯算法与优化

回溯算法及其优化方法

最新推荐文章于 2024-11-08 19:41:40 发布

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#算法

本文介绍了回溯算法的概念，以及它在深度优先搜索、八皇后问题、0-1背包和全排列等问题中的应用。以0-1背包问题为例，阐述了回溯算法的解决思路，指出其在递归过程中可能存在的重复计算问题。通过引入记忆化技术进行优化，提高了算法效率，使得效率接近动态规划，同时保持了代码的简洁易懂。

回溯算法定义：在搜索中寻找问题的解，发现不满足条件时，就回溯返回上一步，尝试别的路径

回溯算法应用：深度优先搜索，八皇后，0-1背包，全排列等

以0-1背包问题为例：有一个背包，背包总的承载重量是Wkg。现在我们有n个物品，每个物品的重量不等，并且不可分割。我们现在期望选择几件物品，装载到背包中。在不超过背包所能装载重量的前提下，如何让背包中物品的总重量最大？

private int maxW = Integer.MIN_VALUE; // 结果放到maxW中
private int[] weight = {2，2，4，6，3};  // 物品重量
private int n = 5; // 物品个数
private int w = 9; // 背包承受的最大重量
public void f(int i, int cw) { // 调用f(0, 0)
  if (cw == w || i == n) { // cw==w表示装满了，i==n表示物品都考察完了
    if (cw > maxW) maxW = cw;
    return;
  }
  f(i+1, cw); // 选择不装第i个物品
  if (cw + weight[i] <= w) {
    f(i+1,cw + weight[i]); // 选择装第i个物品
  }
}

回溯算法非常适合使用递归来实现，代码实现简单，但往往有很多重复计算，计算过程如下图：