B - 区间选点（Week3作业）

最新推荐文章于 2020-03-13 22:13:49 发布

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本文介绍了一种解决区间覆盖问题的贪心算法，通过将区间按右端点排序，然后遍历区间来确定最少的点数，使得每个区间内至少包含一个点。文章详细解释了算法思路，并提供了C++代码实现。

题目描述：

数轴上有 n 个闭区间 [a_i, b_i]。取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内含的点可以是同一个）Input第一行1个整数N（N<=100）

第2~N+1行，每行两个整数a,b（a,b<=100）Output一个整数，代表选点的数目Examples

Input

2
1 5
4 6

Output

Input

3
1 3
2 5
4 6

Output

题目思路：

这道题可以利用贪心算法求解，首先对于小区间我们先根据区间的右端点进行排序，从小到大一次遍历区间数组，每次拿出当前的区间，利用temp记录上个区间的左端点，如果当前区间的右端点比左端点小，则说明当前区间与上个区间有重合部分，ans不做操作，反之，说明当前区间与上个区间没有重合需要增加点，ans++，并更新temp值，进行下一个区间的判断。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct e
{
 	int l,r;
 	operator<(const e&p)const{
  	return r!=p.r ? r<p.r:p.l<l;
	 }
};
int main()
{
 	int n,ans=0;
 	vector<e> term;
 	int ll,rr;
 	cin>>n;
 	for(int i=0;i<n;i++)
 	{
  		cin>>ll>>rr;
  		e node;
  		node.r=rr;
  		node.l=ll;
  		term.push_back(node);
 	}
 	sort(term.begin(),term.end());
 	int temp=term[0].r;
 	ans=1;
 	for(int i=1;i<term.size();i++)
 	{
  		if(temp<term[i].l)
  		{
   			ans++;
   			temp=term[i].r;
  		}
 	}
 	cout<<ans;
 	return 0;
}