简单区间问题选择不相交区间区间选点区间覆盖问题解答及代码 C++

哥布林军团

于 2020-03-02 23:28:17 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典文章标签： c++ 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mschessy/article/details/104568433

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本文探讨了三个区间问题：1) 选择不相交区间，通过排序bi来选取；2) 区间选点问题，按bi排序并处理包含区间；3) 区间覆盖问题，选择能覆盖更长距离的区间。每种问题都提供了具体的数据示例和解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 选择不相交区间
数轴上有n个开区间 $a_i, b_i)$ 。选择尽量多个区间，使得这些区间没有公共点。

这是最简单的区间问题，很多区间问题都需要先排序，要么对 $a_i$ 排序，要么对 $b_i$ 排序。这道题直接将区间按照 $b_i$ 排序，第一个区间一定要选择，然后选择下一个符合条件的区间（不与第一个区间重叠），以此类推。

数据(5,7), (1,2), (4,6), (4,5), (0,3), (3,7), (8,10), (9,15), (16,17)。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<pair<int,int>> data {
   {
   5,7}, {
   1,2}, {
   4,6}, {
   4,5}, {
   0,3}, {
   3,7}, {
   8,10}, {
   9,15}, {
   16,17}};

bool cmp(pair<int, int> a, pair<int, int> b)
{
   
 return a.second < b.second;
}

int main()
{
   
 vector<pair<int,int>> ans;

 sort(data.begin(), data.end