【B - 区间选点】贪心算法_贪心算法区间选点复杂度-优快云博客

探讨了在数轴上用最少的点覆盖多个闭区间的问题。通过定义区间结构体并进行多关键字排序，实现了一个有效的贪心算法解决方案。算法首先按区间的右端点排序，然后依次选择点，确保每个区间至少被一个点覆盖。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

数轴上有 n 个闭区间 [a_i, b_i]。取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点，输出选点的数目。
样例输入输出：
在这里插入图片描述

思路：

定义一个结构体表示区间，读入数据后，进行多关键字排序（第一为右区间小的在前，第二为左区间大的在前）。

从开始选择第一个区间的右端点point，向后循环，若point在该区间内，则继续循环，直到遇到第一个不包含point的区间，更新point的值，继续循环，直到所有的区间内都有点为止。

总结：

主要是确定贪心的指标，在本解法中，将所有区间的右端点排序，然后寻找点。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct section
{
 int left;
 int right;
};
bool com(section a, section b)
{
 if (a.right != b.right)
  return a.right < b.right;
 if (a.left != b.left)
  return a.left > b.left;
}
int main()
{
 int n;
 cin >> n;
 section* sec = new section[n];
 for (int i = 0; i < n; i++)
 {
  cin >> sec[i].left;
  cin >> sec[i].right;
 }
 sort(sec, sec + n, com);
 int sum = 0;//标记当前已经选的点的个数
 int num = 0;//标记已选点的区间个数
 int m = 0;//从第m个区间开始选点
 while (num < n)
 {
  int point = sec[m].right;
  sum++;
  for (int i = m; i < n; i++)
  {
   if (point < sec[i].left)
   {
    m = i;
    break;
   }
   num++;
  }
 }
 cout << sum;
}