2019-12-22-递归-八皇后问题_八皇后问题12-优快云博客

本文介绍了一种使用递归算法解决八皇后问题的方法。在8*8的棋盘上，通过确保皇后间不互相攻击（即不在同一行、列及对角线上），成功找出所有可能的布局方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2019-12-22

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//* 程序名： 八皇后问题（递归）                                                          *
//* 编制时间  2017/11/1                                                                  *
//* 编制人     小小书童
//         problem:  在  8 * 8 的棋盘上 ，放置8个皇后（棋子），使两者之间不攻击，所谓不攻*
//                  击就是说任何两个 皇后都要满足 3个条件                                *
//                   不在棋盘同一列 ，同一行 ，同一对角线                                *
/*****************************************************************************************/
#include <iostream>
const int res = 9 ;
int Num ;
int Q[9] ;            //因为8*8 ，每行都应有个皇后， Q[i] ： 第 i 行皇后所在的列 
bool C[9] ;             //标记数组
bool L[17] ;
bool R[17] ;
using namespace std;
void Try(int i)
{
   for(int j =1 ; j< 9 ; j++){
      if(C[j]&&L[i-j+res]&&R[i+j]){       //行列试探   i-j+res 左边对角 
        Q[i] = j ;
        C[j] =false ;
        L[i-j+res] =false ;
        R[i+j] =false ;
        if(i <8)
            Try(i+1) ;
        else {
             Num++ ;
             cout<<"方案数"<<Num<<":"<<endl ;
             for(int k =1 ; k<=8 ;k++)
                cout<<Q[k]<<" " ;
             cout<<endl ;
        }
        C[j] = true ;       //回溯
        L[i-j+res] =true ;
        R[i+j] =true  ;
      }

   }
}
int main()
{
    Num = 0 ;
    for(int i = 0 ; i < 9 ; i++)
        C[i]=true ;
    for(int i = 0 ; i <17 ;i++)
        L[i]=R[i] = true ;
    Try(1) ;
    return 0;
}