前缀、中缀、后缀表达式

一、表达式转换

 1、前缀表达式又称前缀记法或者波兰式，它的运算符位于操作数之前，便于机器查看。例如：+ 3 4 (3+4)

 2、中缀表达式是最常用的一种表达式，它的运算符位于操作数中间，便于人为观察或操作。例如：3 + 4 (3+4)

 3、后缀表达式又称逆波兰式，它的运算符位于操作数之后。例如：3 4 + (3+4)

 4、中缀到后缀表达式的转换：   例如：X = A+ B * ( C - D ) / E

    (1)先判断优先级，搞清楚运算顺序,在所有运算符左右都加上小括号。

       a、( C - D )

       b、( B * ( C - D ))

       c、(( B *( C - D )) / E)

       d、( A + (( B * ( C - D )) / E))

       e、( X =( A +(( B *( C - D )) / E)))

    (2)移动运算符：将所有的运算符都放在它相对应的小括号后面。

       a、( C D ) -

       b、( B ( C D ) -) *

       c、(( B( C D ) -) * E) /

       d、( A (( B( C D ) -) * E) / ) +

       e、( X ( A (( B( C D ) -) * E) / ) + ) =

     (3)去掉小括号将操作数和运算符依次写出来。

        所求后缀表达式为： X A B C D - * E / + =

 5、中缀到前缀表达式的转换：   例如：X = A+ B * ( C - D ) / E

     (1)先判断优先级，搞清楚运算顺序,在所有运算符左右都加上小括号。  (和后缀转换一样的方法)

       a、( C - D )

       b、( B * ( C - D ))

       c、(( B *( C - D )) / E)

       d、( A + (( B * ( C - D )) / E))

       e、( X =( A +(( B *( C - D )) / E)))

     (2)移动运算符：将所有的运算符都放在它相对应的小括号前面。

       a、 - ( C D )

       b、 * ( B - ( C D )

       c、 / ( *( B -( C D )) E)

       d、 + ( A / ( *( B -( C D )) E))

       e、= ( X +( A ( /( *( B -( C D )) E)))

     (3)去掉小括号将操作数和运算符依次写出来。

        所求前缀表达式为： = X + A / * B - C D E

        注意：运算符优先级的判断

              运算符的移动