洛谷P2325 [SCOI2005]王室联邦——题解

最新推荐文章于 2022-09-20 17:02:05 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法解决特定问题的方法，该问题要求将地图上的城市合理地划分为若干个省份。通过从每个城市出发进行DFS，并利用栈来追踪访问过程，当访问的城市数量达到一定阈值时，便将其划分为一个省份，以此来实现地图的划分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意：
题面说得很清楚了。

思考过程：
其实这个题很奇怪，既没要求最多可能分多少个省，又没要求城市数最多的省的城市数最小是多少，所以有很多种做法。

具体做法：
从1开始做dfs，对所有点维护一个栈，第一次到这个点则让他入栈，回溯时如果比第一次到时栈中元素多了n个或以上，则将这一部分弹栈，划分成一个省，省会为当前回溯的城市，最后未划分的城市和最后被划分一个省合为一个省就行了，这样就能保证划分的正确性。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1100;
struct stu
{
    int to,next;    
}road[maxn*2]; int first[maxn],cnt=0;
int be[maxn],root[maxn],fa[maxn],stack1[2*maxn];
int n,b,top;

void addedge(int x,int y)
{
    road[++cnt].to=y;
    road[cnt].next=first[x];
    first[x]=cnt;   
}

void dfs(int now)
{
    int nowtop=top;
    for(int i=first[now];i;i=road[i].next)
    {
        int to=road[i].to;
        if(to==fa[now]) continue;
        fa[to]=now;
        dfs(to);
        if(top-nowtop>=b)
        {
            cnt++;
            root[cnt]=now;
            while(nowtop!=top)
            {
                be[stack1[top]]=cnt;
                top--;
            }
        }
    }
    stack1[++top]=now;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&b);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);addedge(y,x);  
    }
    cnt=0;
    dfs(1);
    while(top>=1)
    {
        be[stack1[top]]=cnt;
        top--;  
    }
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",be[i]); printf("\n");
    for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",root[i]); printf("\n");
    return 0;   
}