对突触网络的分析

在上一章中，基本完成了网络的模拟，但是设置的仿真精度是固定的0.1ms，而因为只有一个突触，其延迟是1ms，突触类的代码如下图

#ifndef SYNAPSE_H
#define SYNAPSE_H

#include <vector>

#include "Neuron.h"
#include "Params.h"
class Synapse
{
private:
    double delay; //延迟
    double weight; //权重

    Neuron *post; //后神经元的gid


public:
    Synapse(double delay_,double weight_,Neuron *post_);
    ~Synapse() = default;

    /// @brief 将脉冲时间发送给后神经元 
    void send(SpikeEvent se);

};

Synapse::Synapse(double delay_,double weight_,Neuron *post_)
{
    delay = delay_;
    weight = weight_;
    post = post_;
}

void Synapse::send(SpikeEvent se)
{
    se.delay = delay;
    se.weight = weight;
    post->handle(se);
}


#endif

但是一个大的SNN网络中，不同的突触的延迟是不相同的，我想重新梳理一下这种机制，当SNN网络中一个神经元发射脉冲时，假设此时的时间为T，而网络中的最大延迟和最小延迟分别为max_delay和min_delay,这意味该脉冲的最早交付时间为T+min_delay，而最晚的交付时间为T+（min_delay-1）+max_delay。应该如何理解这个最大交付时间呢，我琢磨很久，我不理解为什么最晚交付时间为什么不是T+max_delay。下面展示了一个最晚交付时间的案例，假设最小延迟为5，最大延迟为7，那么从T时刻开始，最晚交付时间为T+（min_delay-1）+max_delay=11，而T+max_delay代表的时脉冲之间的交付时间

理论上来说，每一个神经元的缓冲区需要被设置成一个环形的queue，但是设置成queue却比较难以管理，而且不是很擅长使用指针操作，因此，我把神经元的RingBuffer设置成了vector，但是应该如何给他设置大小呢？我们分析一下：

设S为当前时间片开始的时间。在此时间片期间到达的所有脉冲必须在来自于上一个时间片，从S-min_delay开始。因此，最早峰值交付时间为

   min T_d = S-min_delay + min_delay = S。

最晚的交付时间为

   max T_d = S-1 + max_delay = S + (max_delay - 1)

因此0<=S-T_d<=max_del-1。使得环形缓冲器需要max_delay元素

从我们之间的描述来看，脉冲的模拟一直是按照时间走的，所有的神经元的ringbuffer在同一时刻都执行的时刻的输入电流。那代表我们能够建立从现在起的偏移的时间步长到环形缓冲ringbuffer的映射关系。那应该如何建立，我们定义为moduli，其大小如前面分析的应该为max_delay+min_delay，接下来就是分析如何建立这种映射关系。