悬线法

这个算法已经很多人讲得很详细了

我这里就大概说一下具体两种算法的代码

算法一   O（）

适用于稀疏图

也就是障碍点少的图

以P1578奶牛浴场为例

这道题m和n三万左右，但是障碍点只有五千个 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,t,ans;
struct node{
	int x,y;
}a[5003];
bool cmp1(node a,node b){return a.x<b.x;}
bool cmp2(node a,node b){return a.y<b.y;}
bool cmp3(node a,node b){return a.y>b.y;}
void Do(){
  for(register int i=1;i<t;i++){
	int left=0,right=n;
	for(register int l=i+1;l<=t;l++){
	  if(a[l].x>=left&&a[l].x<=right){
	  	ans=max(ans,(right-left)*abs(a[l].y-a[i].y));
	  	if(a[l].x<a[i].x)left=a[l].x;else right=a[l].x;
	  	if(left==right)break;
	  }
	}  	
  }

}
int main()
{
	cin>>n>>m>>t;
	for(register int i=1;i<=t;i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;
	a[++t].x=0,a[t].y=m; a[++t].x=n,a[t].y=m;
	a[++t].x=0,a[t].y=0; a[++t].x=n,a[t].y=0;
	sort(a+1,a+t+1,cmp1);
	for(register int i=1;i<t;i++)ans=max(ans,m*(a[i+1].x-a[i].x));
	sort(a+1,a+t+1,cmp2),Do();
	sort(a+1,a+t+1,cmp3),Do();
	cout<<ans;
	return 0;
}

算法2   O（nm）

适用于稠密图

也就是一般的情况吧

以P1169 棋盘制作为例

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 2002
using namespace std;
int n,m,l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],h[maxn][maxn];
int ans1,ans2;
bool a[maxn][maxn];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	  for(register int j=1;j<=m;j++){
		cin>>a[i][j];
		l[i][j]=r[i][j]=j;
		h[i][j]=1;
	  }
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	  for(register int j=2;j<=m;j++)
	    if(a[i][j]!=a[i][j-1]){
	    	l[i][j]=l[i][j-1];
		}
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	  for(register int j=m-1;j>0;j--)
	    if(a[i][j]!=a[i][j+1]){
	    	r[i][j]=r[i][j+1];
		}      
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	  for(register int j=1;j<=m;j++){
	    if(i>1&&a[i][j]!=a[i-1][j]){
	    	h[i][j]=h[i-1][j]+1;
	    	l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
	    	r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
		}
		ans1=max(ans1,h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1));
		ans2=max(ans2,min(h[i][j],r[i][j]-l[i][j]+1)*min(h[i][j],r[i][j]-l[i][j]+1));	  	
	  }
	cout<<ans2<<endl<<ans1<<endl;
	return 0;
 }