给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)

该博客介绍如何给定一个N阶矩阵A和非负整数M,计算矩阵A的M次幂。通过Java代码实现,当M为0时输出单位矩阵,M为1时直接输出A,其他情况通过矩阵乘法迭代求解。

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给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)

   例如:

  A =

1 2

3 4

A的2次幂

  7 10

15 22

 

输入格式

 

  第一行是一个正整数N、M(1<=N<=30, 0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数

   接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值

 

输出格式

 

  输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

 

样例输入

 

2 2

 1 2

 3 4

 

样例输出

 

7 10

 15 22

import java.util.Scanner;

 

public class Basic17 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int n = sc.nextInt();

int m = sc.nextInt();

long [][] a = new long[n][n];

long [][] b=new long[n][n];

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n;j++){

a[i][j]=b[i][j]=sc.nextLong();

}

}

if(m==0){

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n;j++){

if(i==j){

 System.out.print(1+" ");

}else{

System.out.print(0+" ");

}

}

System.out.println();

}

}else if(m==1){

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n;j++){

System.out.print(a[i][j]);

}

System.out.println();

}

}else{

for(int z =1;z<m;z++){

long [][]tmp = new long[n][n];

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n;j++){

long add =0;

for(int y=0;y<n;y++){

add+=a[i][y]*b[y][j];

}

tmp[i][j]=add;

 

}

}

b=tmp;

}

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n;j++){

System.out.print(b[i][j]+" ");

}

System.out.println();

}

 

 

}

 

}

}

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