蓝桥杯 BASIC-17 矩阵乘法

问题描述

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
例如：

A =
1 2
3 4

A的2次幂

7 10
15 22
　
输入格式
　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
　　
输出格式

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
　　
样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

问题分析

方阵的乘法某一个值得计算可表示为：
res[i][j] = sum(a[i][k] * b[k][j])，(k∈[1,n],n为阶数)。
这道题里不过是两个相同的矩阵相乘。同时要特殊考虑次幂为0的情况（单位矩阵），由于二维矩阵本身的计算就有两层for占据了大量的篇幅，方便起见抽取为函数表示。

代码

import java.util.*;

public class Main {
   
    public static void main(String[] args) {
   
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        int N = read.nextInt();
        int M = read.nextInt();
        int [][]a = new int[N]