【并查集】

并查集的定义

• 并查集是一种维护集合的数据结构。并查集的每一个集合都是树。
• 它支持两个操作：

• 合并：合并两个集合
• 查找：判断两个元素是否属于一个集合

• 并查集是用数组实现的。

int father[i];  //father[i]表示元素i的父亲节点

• 对同一个集合来说，只存在一个根结点，且将其作为所属集合的标识。

并查集的基本操作

int father[maxn]; //父亲数组
int rank[maxn];   //树的高度

//初始化N个元素
void init()
{
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        father[i] = i; //令father[i]=-1也可以
        rank[i] = 0;
    }
}

//查找树的根
int find(int x)
{
    if (father[x] = x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return find(father[x]);
    }
}

//合并x和y所属的集合
void unite(int x, int y)
{
    int faX = find(x);
    int faY = find(y);
    if (faX == faY)
    {
        return;
    }
    if (rank[faX] < rank[faY])
    {
        father[faX] = faY;
    }
    else
    {
        father[faY] = faX;
        if (rank[faX] == rank[faY])
        {
            rank[faX]++;
        }
    }
}

//判断x和y是否属于同一个集合
bool same(int x, int y)
{
    return find(x) == find(y);
}