动态规划--最长连续子序列

最长连续子序列

题一

hduoj 1003 Max Sum
题目大意：
求最长连续子序列，序列的起始下标和结束下标(从1开始)。

这是一道经典DP（动态规划题目）

若想找到n个数的最大子段和，那么要找到n-1个数的最大子段和，这就出来了。

我们用$b[i]$来表示$a[0]...a[i]$的最大子段和，$b[i]$无非有两种情况：

(1)最大子段一直连续到$a[i]$

(2)以$a[i]$为首的新的子段。

由此我们可以得到$b[i]$的状态转移方程： b [ i ] = m a x { b [ i − 1 ] + a [ i ] , a [ i ] } b[i]=max\{b[i-1]+a[i],a[i]\} b[i]=max{ b[i−1]+a[i],a[i]}

最终我们得到的最大子段和为 m a x { b [ i ] , 0 &lt; = i &lt; n } max\{b[i], 0&lt;=i&lt;n\} max{ b[i],0<=i<n}

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int a[maxn