全排列--DFS

DFS–全排列

题目来源：codeup链接

题目描述:

排列与组合是常用的数学方法。
先给一个正整数 ( 1 < = n < = 10 )
例如n＝3，所有组合,并且按字典序输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

输入
输入一个整数n( 1<=n<=10)

输出
输出所有全排列

每个全排列一行，相邻两个数用空格隔开（最后一个数后面没有空格）。

样例输入：
3

样例输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

·

思路：
可以想象成将编号为1-n的扑克牌分别放入编号为1-n的盒子中，并且每个盒子有且只能放一张扑克牌，求有多少种不同的放法。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 20;
vector<int> v;
bool vis[maxn] = {false};
void DFS(int step)
{
    if (step == n + 1)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (i == n - 1)
            {
                cout << v[i] << endl;
            }
            else
            {
                cout << v[i] << ' ';
            }
        }
        return; //一定要记得加return啊!!!返回之前的一步(最近一次调用DFS函数的地方)不然还会运行下面的程序
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) //到每个盒子的时候都需要从头开始遍历(按字典序的顺序放入)
    {
        if (vis[i] == false)
        {
            
            
            vis[i] = true;
            v.push_back(i);
            DFS(step + 1);
            vis[i] = false; 
            v.pop_back(); //相当于把扑克牌收回
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    DFS(1);
    return 0;
}

notes
DFS(深度优先搜索）

理解深度优先搜索的关键在于：

• 解决"当下该如何做"

void dfs(int step)
{
    判断边界
    尝试每一种可能 for(i=1;i<=n;i++)
    {
        继续下一步 dfs(step+1);
    }
    返回
}