【归档】证明或给出反例：如果U1, U2, W是V的子空间，使得U1 + W = U2 + W，则U1 = U2.

最新推荐文章于 2025-04-02 09:43:01 发布
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分类专栏： 代数 文章标签： 线性代数
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Note: 旧的wordpress博客弃用，于是将以前的笔记搬运回来。

Question:
Prove or give a counterexample if U1,U2,WU_1, U_2, WU1​,U2​,W are esubspaces of VVV such that U1+W=U2+WU_1 + W = U_2 + WU1​+W=U2​+W, then U1=U2U_1 = U_2U1​

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(JGSA) Joint Geometrical and Statistical Alignment for Visual Domain Adaptation
u010556156的博客
06-12 1599
2017 CVPR 官方代码：https://www.uow.edu.au/~jz960/ 读完，感觉以下两点思想感觉和2018年的DICD有点相似之处： the variance of target domain is maximized, the discriminative information of source domain is preserved 但是DICD考虑的是作域变...
矩阵论（3）——子空间
u010556156的博客
04-24 2万+
3 子空间 类似集合里面子集的概念，但是更复杂一点。 3.1 子空间定义 设V是数域F上的线性空间，W是V的子集，若对W中的任意元素，及，按V中的加法和数乘有： ; . 则W也是数域F上的线性空间，称W为V的线性子空间（简称子空间）。 1）由单个零元素组成的子集{}是线性子空间； 2）线性空间V本身也是自己的线性子空间； {}与V是称为V的...
【归档】设U是V的子空间，求U + U
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04-21 735
Note: 旧的wordpress博客弃用，于是将以前的笔记搬运回来。 Question: Suppose that UUU is a subspace of VVV. What is U+UU + UU+U? Solution: U+U=UU + U = UU+U=U. Proof: Take u,v∈Uu, v \in Uu,v∈U. Then every element in U+UU +...
李宏毅线性代数笔记7 子空间
qq_40206371的博客
07-31 3624
1 子空间的定义 满足以下三个条件的向量集V称为子空间 1，零向量属于V 2，如果向量u和向量w属于V，那么向量u+w属于V 3，如果向量u属于V，并且c是一个标量，那么向量cu属于V ——》条件1说明： 向量集非空 0倍的向量u也在子空间中 ——》条件2+条件3正好是线性组合的两种方式 满足三个条件，说明这个是一个子空间 这个就不是一个子空间 span——由这些向量线性组合张成的空间 2 零空间nul...
【算法导论】第3章 函数的增长 (2)
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介绍常用函数。
华为C语言编程规范（精华总结）
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“编写程序应该以人为本，计算机第二。” ...
代码随想录+leetcode学习笔记
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weixin_45746058的博客
04-02 426
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矩阵论（零）：线性代数基础知识整理（2）——矩阵的秩与向量组的秩
niu_123ming的博客
09-14 3730
本篇博客承接上篇矩阵论（零）：线性代数基础知识整理（上），主要整理秩相关的结论。 线性方程组的解与向量组的秩 线性方程组的解 向量组的秩 关于秩的重要结论（结合向量组的秩和矩阵的秩进行总结） 矩阵的秩与向量组的秩的关系 常用的秩的等式和不等式 一些重要推论 零矩阵的判定定理 线性方程组的解与向量组的秩 线性方程组的解（初步讨论） 对任意线性方程组Ax=bAx=bAx=b，其中A...
JVM篇：《深入理解Java虚拟机第二版.SUN技术》——笔记
月云 的博客
10-25 1008
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数据结构 第六章 图 习题
AnthonyM08的博客
11-12 1489
图6.1 图的基本概念定义 6.1 图的基本概念 定义 线性表可以是空表，树可以是空树，但图不可以是空图，不能一个顶点都没有，图的顶点集VVV一定非空，但边集EEE可以为空。 有向图 若边集EEE是有向边（弧）的有限集合时，则图GGG为有向图。弧是顶点的有序对，记为<v,w><v,w><v,w>，其中v,wv,wv,w是顶点，vvv是弧尾，www是弧头，<v,w><v,w><v,w>称为顶点vvv到顶点www的弧，也称vvv邻接到www
Part2 正交、行列式、特征值
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置换矩阵 det P=1 even。应用：box in 3D，体积是2^3=8倍。如果矩阵可逆，化简后各列都含有主元、方阵的行列式determinant。L和U都是对角阵，再转都不受影响。eigen values特征值。矩阵可逆， 行列式≠0。
n维向量空间W中有子空间U,V,如果dim(U)=r dim(V)=n-r U交V !={0},那么U,V的任意2组基向量的组合必定线性相关...
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如题取U交V中的向量p (p!=0), 那么p可以由 U中的某一组基线性组合成（系数不全是零),同时，-p也可以由V中的某一组基线性组合成（系数不全为零） 考察p+(-p)=0 可知道，U中的这组基跟V中的这组基在系数不全是零的情况下组合成了0向量，故这2组基必定线性相关 ---------------------------------------------------------------...
【矩阵论】线性空间与线性变换（3）（4）
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10-06 1万+
线性空间中交空间、和空间、直和的定义、定理与例题。
【归档】证明区间[0, 1]上的所有实值连续函数构成的实向量空间是无限维的
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【归档】证明V的两个子空间的并是V的子空间当且仅当其中一个子空间包含另一个子空间
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【归档】证明V的三个子空间的并是V的子空间，当且仅当其中一个子空间包含另外两个子空间
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Note: 旧的wordpress博客弃用，于是将以前的笔记搬运回来。 Foreword: 标记，目前没有完成这道题，想出证明后会进行完善。 Question: Prove that the union of three subspaces of VVV is a subspace of VVV if and only if one of the subspaces of VVV contain...
【归档】R到R的周期函数构成的集合是R^R的子空间吗？
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Note: 旧的wordpress博客弃用，于是将以前的笔记搬运回来。 Question: A function f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}f:R→R is called periodic if there exists a positive number ppp such that f(x)=f(x+p)f(x) = f(x + p)f...
【归档】给出R^2的一个非空子集U的例子，使得U对于加法是封闭并且具有加法逆元的，但U不是R^2的子空间
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Note: 旧的wordpress博客弃用，于是将以前的笔记搬运回来。 Question: Give a example of a nonempty subset UUU of R2\mathbb{R}^2R2 such that UUU is closed under addition and under taking additive inverses but U is not a subs...
、现代数学对定义的描述都是用代数形式吗？不是的话给出反例
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以下是一些反例： 1. 拓扑学中的开集定义：一个集合是开集当且仅当它的每个元素都是内点。 2. 集合论中的无穷公理：存在一个无穷集合，它包含所有自然数。 3. 微积分学中的极限定义：若对于任意给定的正实数 ε，...
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