动态规划----单调递增最长子序列

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

思路：只看每一个字符数组，采用冒泡排序法，从头开始，每一位的序列长度都为1，如果a[j]<a[i]并且i位上的长度小于j位上的长度+1，则i位上长度加1.

    核心代码：if(s[i] > s[j]){

                     if(dp[i]<1+dp[j]){

                        dp[i] = dp[j]+1;

                    }

               }

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main() {
  char s[10005];
  int n, len, dp[10005];
  scanf("%d", &n);
  while(n--) {
    int max = 0;
    scanf("%s", s);
    len = strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; i++) {
      dp[i] = 1;
      for(int j = 0; j < i; j++)
        if(s[i] > s[j])
            if(dp[i]<1+dp[j]){
                dp[i] = dp[j]+1;
            }
    }
    for(int i = 0; i < len; i++)
      if(dp[i] > max)
        max = dp[i];
    printf("%d\n", max);
  }
}