第二章、动态规划算法(2.6.1-2.6.2.3)------单序列子序列问题(1)

动态规划算法——单序列子序列问题详解
已于 2024-12-28 10:08:55 修改
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分类专栏： 趣味理解计算机常用算法 文章标签： 最长递增子序列 最长连续递增子序列 状态转移方程 动态规划算法 初始状态值 单调递减 单调递增
于 2024-01-09 13:55:53 首次发布
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本文详细探讨了动态规划算法在解决单序列子序列问题上的应用，包括最长递增子序列和最长连续递增子序列。文章首先介绍了问题定义，接着确定了动态规划规则和初始状态值，通过状态转移方程解析了算法实现，并提供了相应的代码示例。文章还讨论了如何确定直接相关状态、当前状态值和初始值，并给出了动态规则。最后，不仅求出了子序列的长度，还计算了子序列的个数(数量)。

目录
2.6动态规划算法实现------单序列子序列问题
2.6.1最长递增子序列问题
2.6.1.1问题
2.6.1.2确定动态规则(DP、状态转移方程)、初始值
2.6.1.3动态规划算法代码实现
2.6.2最长连续递增子序列问题
2.6.2.1问题
2.6.2.2确定动态规则(DP、状态转移方程)、初始值
2.6.2.3动态规划算法代码实现

2.6动态规划算法实现------单序列子序列问题

       这里讨论单序列问题，序列是有顺序关系的。

2.6.1最长递增子序列问题

2.6.1.1问题

       最长递增子序列(longest increase subsequence，LIS)，给定序列A，求A中按顺序元素值递增的元素构成的最长子序列的长度，这个子序列称为序列A的最长递增子序列(longest increa

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file dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm: ERROR: cannot read (Input/output error)
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<think>我们面对的问题已经从最初的“不是RPM包”错误转变为文件读取错误（Input/output error）。这个新错误通常指向底层存储问题，而非单纯的软件包格式错误。以下是系统化解决方案： ### 解决 `file dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm` 报错 "ERROR: cannot read (Input/output error)" 的方法 #### 错误原因分析 1. **磁盘坏道或硬件故障** I/O错误通常表明磁盘物理损坏或文件系统损坏，导致无法读取特定文件区块。 使用 `dmesg` 检查内核日志中的磁盘错误： ```bash dmesg | grep -i error | grep -i sda # 替换sda为你的磁盘标识 ``` 若出现 `I/O error` 或 `sector` 相关错误，基本确认磁盘硬件故障[^1]。 2. **文件系统损坏** 异常关机或磁盘写入中断可能导致文件系统不一致。 通过 `fsck` 检测并修复： ```bash sudo umount /dev/sda1 # 先卸载分区（替换为实际分区） sudo fsck -y /dev/sda1 # -y自动修复错误 ``` 3. **内存故障影响缓存** 内存损坏会导致文件读取异常。运行内存测试： ```bash sudo memtester 1G 10 # 测试1GB内存，循环10次 ``` 4. **文件本身损坏** - 尝试读取其他文件确认是否为孤立问题： ```bash file /etc/passwd # 测试读取系统文件 ``` - 若仅特定文件出错，重新下载该RPM包： ```bash wget -O dkms-new.rpm https://vault.centos.org/7/os/x86_64/Packages/dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm file dkms-new.rpm ``` --- #### 修复步骤（按优先级排序） **步骤1：验证磁盘健康状态** ```bash sudo smartctl -a /dev/sda | grep -E "Reallocated|Pending|Uncorrectable" ``` - 若输出 `Reallocated_Sector_Ct > 0` 或 `Pending_Sector > 0`，立即备份数据并更换磁盘。 **步骤2：修复文件系统** 1. 卸载目标分区（若为系统分区需使用Live CD）： ```bash sudo umount /dev/sda1 ``` 2. 强制修复： ```bash sudo fsck -C -y /dev/sda1 # -C显示进度条 ``` **步骤3：内存诊断（若前两步无效）** ```bash sudo yum install memtester sudo memtester 2G 1 # 测试2GB内存，循环1次（根据可用内存调整） ``` - 发现错误需更换内存条。 **步骤4：文件级恢复** 若确认仅单个文件损坏： ```bash sudo dd if=dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm of=dkms-new.rpm bs=512 conv=noerror,sync file dkms-new.rpm ``` - `conv=noerror,sync` 跳过坏块继续读取。 --- #### 关键预防措施 | 措施 | 命令/方法 | 作用周期 | |---------------------|-----------------------------|---------------| | 定期SMART自检 | `smartctl -t short /dev/sda` | 每周 | | 启用磁盘写入缓存屏障| `/etc/fstab` 添加 `barrier=1`| 永久生效 | | 内存ECC校验 | 购买支持ECC的内存硬件 | 硬件生命周期 | > **物理损坏优先级**：I/O错误通常先于文件系统损坏出现[^1]。当频繁发生此类错误时，应优先怀疑硬件故障而非软件问题。 --- ### 相关问题 1. 如何解读SMART测试报告中的关键预警指标？ 2. 使用 `ddrescue` 从损坏磁盘恢复数据的完整流程是什么？ 3. 服务器硬件RAID阵列出现I/O错误时的诊断步骤？ 4. 文件系统日志（Journaling）机制如何降低数据损坏风险？ [^1]: 引用[1]中用户曾因强制卸载zlib导致系统崩溃，类似地，硬件故障引发的I/O错误需同样谨慎处理。 </think>### 解决 `file dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm` 报错 "ERROR: cannot read (Input/output error)" 的方法 #### 错误原因分析 1. **磁盘文件系统损坏** I/O错误通常表明底层存储介质有问题，可能是： - 磁盘坏道导致文件区块读取失败 - 文件系统损坏（如ext4元数据错误） - U盘/存储介质物理损坏 - 异常断电导致文件写入不完整 2. **硬件连接问题** - USB接口接触不良或供电不足 - 硬盘数据线松动 - RAID阵列磁盘故障 3. **内存故障** - RAM错误可能导致文件读取过程中数据损坏 - 内核内存管理异常 4. **文件本身损坏（与磁盘无关）** - 下载过程中网络中断导致文件不完整 - 文件传输时被意外截断 --- #### 解决步骤（按优先级排序） **1. 验证文件完整性（最快检查）** ```bash # 查看文件大小是否异常 ls -lh dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm # 检查文件MD5值（需对比官方值） md5sum dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm ``` - 若文件大小为0或不完整，需重新下载 **2. 检查磁盘健康状态** ```bash # 查看磁盘SMART状态 sudo smartctl -a /dev/sda | grep -i error # 检查文件系统错误 sudo umount /dev/sda1 # 先卸载分区 sudo fsck -fv /dev/sda1 # 修复文件系统 ``` - 若输出 `Reallocated_Sector_Ct > 0` 表明有坏道需备份数据 **3. 内存诊断（当频繁出现I/O错误时）** ```bash # 安装内存测试工具 sudo yum install memtester # 测试1GB内存（根据实际情况调整大小） sudo memtester 1G 10 ``` - 出现错误需更换内存条 **4. 硬件连接检查** ```bash # 查看磁盘错误日志 dmesg | grep -i error # 检查USB设备连接状态 lsusb -tv ``` - 尝试更换USB端口/数据线 **5. 强制读取文件（最后手段）** ```bash # 使用dd跳过错误区块 sudo dd if=dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm of=recovered.rpm bs=4K conv=noerror,sync # 尝试从损坏文件中提取有效数据 rpm2cpio dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm | cpio -idv ``` --- #### 关键预防措施 1. **磁盘维护** ```bash # 定期检查磁盘健康 sudo smartctl -t short /dev/sda sudo badblocks -v /dev/sda > bad-blocks.txt ``` 2. **安全下载验证** ```bash wget https://url/dkms.rpm sha256sum dkms.rpm # 比对官方校验值 ``` 3. **使用内存文件系统临时修复** ```bash # 挂载文件到内存操作 sudo mount -t tmpfs -o size=512M tmpfs /mnt/ramdisk cp dkms*.rpm /mnt/ramdisk/ file /mnt/ramdisk/dkms-2.6.1-1.el7.noarch.rpm ``` > **紧急恢复建议**：若文件系统损坏严重，立即停止写入操作，使用LiveUSB启动后备份数据。专业数据恢复工具如 `testdisk` 可尝试修复分区表[^1]。 --- ### 相关问题 1. 如何解读SMART测试报告中的关键预警指标？ 2. 使用`ddrescue`从损坏磁盘恢复文件的完整流程是什么？ 3. 服务器RAID阵列出现I/O错误的诊断步骤有哪些？ 4. Linux文件系统(ext4/xfs)修复工具的高级用法？ 5. 内存故障导致系统不稳定的排查方法？ [^1]: 引用[1]中提到的单用户模式恢复方法同样适用于文件系统修复场景
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