LeetCode——540.有序数组种的单一元素

通过万岁！！！

• 题目：给你一个数组，数组是有序的，然后每个元素都会出现两次，但是唯独有一个不是。希望能能够找出来。要求时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)。
• 思路：要是没有时间复杂度限制的话，直接就是遍历一遍。然后用一个数加上nums中的奇数，然后减去nums的偶数，得到的结果进行绝对值就行了。时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。然后看到这个时间复杂度，而且是一维数组，所以我们想到了二分查找。我们可以发现规律，数组长度一定是奇数，我们二分查找的话，主要是判断向左还是向右。我们可以发现存在几种情况。
  1. 中间这个元素跟中间（mid）的左边（mid-1）相同。例如：[1,1,2,3,3,4,4,8,8]，[3,3,7,7,10,11,11]。这时候我们发现，我们要的目标有在左边的，也有在右边的，但是可以发现，这两个是有不同的，就是right的下标-mid是奇数和偶数。因此本题中我需要两个条件去判断往左边还是右边。
  2. 中间这个元素跟中间（mid）的右边（mid+1）相同。例如：[1,1,2,2,3]。这时候也是会有上面的情况。
• 技巧：
  • 使用二分法，注意二分法主要的是需要判断分完以后去左边还是右边

伪代码

首先判断如果数组长度是1的话直接返回nums[0]即可。
然后就是定义l，r，mid三个变量。其中l=0,r=数组的长度-1，mid=(r+l)/2。
然后就是while循环，条件是r!=l
    如果mid指向的数与左边和右边都不相等，则直接返回nums[mid]，这时候就是找到了
    如果mid与mid左边相等，则是上面的第一种情况
        然后判断r-mid是奇数还是偶数，如果是奇数
            左指针移动
        如果是偶数
            右指针移动，注意这里移动两个，因为左边第一个与mid是相同的。
    否则，就是mid与右边相同，是上面的情况二
        然后判断r-mid是奇数还是偶数，如果是奇数
            右指针移动
        如果是偶数
            左指针移动
    上面移动了指针，则这时候就需要更新mid了
最后返回nums[r]，或者返回nums[l]。

java代码

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        // 数组的长度一定是奇数
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        int mid = (l + r) / 2;// 中间元素的下标
        while (l != r) {
            if (nums[mid] != nums[mid - 1] && nums[mid] != nums[mid + 1]) return nums[mid];
            if (nums[mid] == nums[mid - 1]) {
                if ((r - mid) % 2 == 1)// 奇数，在右边
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid - 2;
            } else {
                if ((r - mid) % 2 == 1)
                    r = mid - 1;
                else
                    l = mid + 2;
            }
            mid = (l + r) / 2;
        }
        return nums[r];
    }
}

• 题目不难，主要是有时间复杂度和空间复杂度的限制，但是也正好给我们了一个提示。