[LeetCode]540. Single Element in a Sorted Array

最新推荐文章于 2025-02-03 15:37:10 发布

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本文介绍了一种在已排序数组中寻找唯一出现一次的元素的高效算法。通过利用数组的有序特性，采用二分搜索策略，实现了O(logn)的时间复杂度。文章详细解析了算法的具体实现过程，并附带了完整的C++代码示例。

[LeetCode]540. Single Element in a Sorted Array

题目描述

这里写图片描述

思路

开始的想法，直接用位操作，异或即可得到结果，但是需要o(n)时间
题目要求是o(logn)，并且给出数组是有序的，因此可以使用二分的方法来做

对于整个数组，取mid，如果mid为偶数，判断mid值是否和mid+1相等，如果相等，则说明只出现一次的数在右边，需要向右边找，原因，mid为偶数时，分割成的两段数组长度均为偶数，如果mid和mid+1相等，那么除去这个mid+1的值，只剩奇数个数，要找的数必然在这奇数个数中，同理可以推断mid为奇数时候的情况

代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int> & nums) {
        /*
        int res = 0;
        for (int num : nums)
            res ^= num;
        return res;
        */
        int start = 0, end = nums.size() - 1;
        while (start < end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            if (mid % 2 == 0) {
                if (mid + 1 < nums.size() && nums[mid] == nums[mid + 1]) start = mid + 2;
                else if (mid - 1 >= 0 && nums[mid - 1] == nums[mid]) end = mid - 2;
                else return nums[mid];
            }
            else {
                if (mid + 1 < nums.size() && nums[mid] == nums[mid + 1]) end = mid - 1;
                else if (mid - 1 >= 0 && nums[mid - 1] == nums[mid]) start = mid + 1;
            }
        }
        return nums[start];
    }
};

int main() {
    Solution s;
    vector<int> nums = { -1, -1, 3, 3, 5, 7, 7, 9, 9 };

    cout << s.singleNonDuplicate(nums) << endl;

    system("pause");
    return 0;
}