超级强的&运算——2的阶乘判断

话说今天遇到了一个问题，判断一个数是否是2的阶乘，我左思右想的写了一个函数，就在我快写完的时候，
突然发现了一个惊天的秘密：吓到自己了。。。

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2 , 4 , 8 , 16 , 32 ,等等都是2的阶乘，

如果把它们换算成 二进制

10 ，100， 1000， 10000等等，会发现每个数的第一位都是 1

先解释一下&运算

1&1=1；
0&0=0；
1&0=0；
0&1=0；

好的现在开始揭秘了！！！

如果将二进制的数字减一（举个例子）
8的二进制是 1000 减去一 是 111
111 是 7的二进制
那么8&7 == 1000&0111
1000
0111
结果正好是0！！！

注意：这不是巧合，这不是巧合，这不是巧合！
所有的2的阶乘都是这样的

那么其它非2的阶乘数字，是否有这样的情况呢？
答案是：没有（除了0），不论怎么测试，非2的阶乘数字如果做这种运算，答案不可能是0，
达不到每个二进制位上的数字均是相反的

太神奇了，，，，

if (((n-1)& n)==0 && (n!=0)) 
	System.out.println("数字n是2的阶乘");
else
	System.out.println("数字n不是2的阶乘");

注：以为自己是第一个发现的，没想到搜索网上有很多，有点小失落！！！