判断一个数是否为2的N次方

不爱吃汤圆的汤圆坨坨

于 2017-02-19 21:53:54 发布

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分类专栏：数据结构与算法

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本文介绍了一种用于判断整数是否为2的次方数的算法，并提供了两种实现方式：一种是通过循环左移直到等于该数或超出；另一种是通过位运算判断其二进制表示中是否只有一个1。后者的时间复杂度更低。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package AboutMove;


//判断是否为2的次方
public class AboutMove {
	public static Boolean Judge(int n)
	{
		if(n<1)
			return false;
		int i=1;
		while(i<=n)
		{
			if(i==n)
				return true;
			i<<=1;
		}
		return false;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int n=6;
		System.out.println(Judge(n));
	}

}

注意点千万不能在第15行写成n>>=1;因为6/2=3;3/2=1这是整形

时间复杂度为O(logn)

算法改进，由于一个数是2的N次方可以转换为这个数对应的二进制表示中是否只有一位为1.如果一个数的二进制表示只有一位是1，例如n=0010000,那么num-1的二进制表示为num-1=0001111，由于num与num-1二进制表示中每一位都不相同，因此num&(num-1)的运算结果为0，可以利用这种方法来判断一个数是否为2的N次方。

改进后代码

public static Boolean ChangeJudge(int n)
	{
		if(n<1) return false;
		int m=n&(n-1);
		return m==0;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int n=6;
		System.out.println(ChangeJudge(n));
	}