根轨迹概览

【自控笔记】4.1根轨迹基本概念

一、根轨迹定义及概念

根轨迹是指：当开环系统中的某个参数从零变化到无穷大时，闭环特征根在S平面上的移动轨迹。

根轨迹增益K*：只是开环传递函数化成首一标准型之后的系数，无开环根轨迹增益、闭环根轨迹增益之称。

闭环与开环零极点关系：闭环零点=前通开环零点+反馈通道开环极点，闭环极点、开环零点、开环极点均与K*有关

二、根轨迹方程

无论闭环极点在哪，总能找到一个K*满足模值条件。所以只要满足相角条件的点一定满足根轨迹方程。故相角条件是满足根轨迹方程的充分必要条件。

三、主导极点和偶极子

主导极点：闭环极点中，离虚轴最近而且附近无零点的实数极点或共轭极点。

偶极子：一对靠的很近的闭环零点和极点。