【51NOD1420数袋鼠好有趣】 sort+思维

最新推荐文章于 2022-06-30 15:01:40 发布

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本文介绍了一种解决袋鼠装袋问题的算法，目标是最小化最终可见的袋鼠数量。通过将袋鼠按大小排序，并将前半部分作为小袋鼠，后半部分作为大袋鼠，使用两个指针遍历数组，确保大袋鼠至少是小袋鼠大小的两倍，从而实现最优解。总时间复杂度为O(nlogn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给你n只袋鼠，一只小袋鼠能装进一只大袋鼠的条件是，大袋鼠的大小至少是小袋鼠的两倍。只大袋鼠最多可以装一只袋鼠。小袋鼠被装进大袋鼠之后就不能再装其它的袋鼠了。求一个最优方案，使得被看见的袋鼠最少。

做法

$一定是先 s o r t 用小的装大的，但是用哪个去装呢$
$我们 s o r t 之后把袋鼠分为两部分，前一半做小袋鼠，后一半做大袋鼠$
$这样肯定是满足最优解的，因为如果用一个前半部分的小袋鼠装其他小袋鼠$
$很有可能后面的大袋鼠就没用了$
$s o r t 之后一半一半之后两个指针跑一下，总复杂度 O (n l o g n)$

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+10;
int sum[maxn];
int a[maxn];
int b[maxn];
int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    int ans=0;
    int pos1=1,pos2=n/2+1;
    while(pos1<=n/2&&pos2<=n)
    {
        if(a[pos2]>=2*a[pos1])
        {
            ans++;
            pos1++;
            pos2++;
        }
        else
        {
            pos2++;
        }
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    return 0;
}