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容斥原理这里对容斥原理进行简单的总结，容斥原理主要用于求n个数能组成的乘积种类数，从这之中我们就可以引申出容斥原理的很多用法，对于给定数字求组合种类的题目，我们就要想到用lcm去运算，对于给定数求互质/不互质时，我们就要想到对给定的数进行质因数分解。下面给出一些容斥原理的入门题。容斥原理第一题HDU-2204- Eddy’s爱好 题意就是给出一个数n，问1-n中有多少个数可以表...

POJ-1091-跳蚤 题意简化之后就是给你一个数m，一个数n，让你构造一个长度为n+1的序列，第n+1个数为m，保证这n+1个数<=m,而且这n+1个数的最大公约数为1。 我们无法直接计算最大公约数为1的组合数，所以我们只要计算出所有最大公约数不为1的再用总排列数减去即可，最大公约数不为1的时候只能为m的因子，所以我们只要对m的质因子容斥一下，求一下每种质因子的组合作为最大公约数的情况...

URAL-1091-Tmutarakan Exams 将题意简化一下就是给你一个数s，要用1-s构造一个长度为序列保证n个数的最大公约数为1，且n个数均不相同。 我们直接构造不太好想，于是我们想如何构造出不满足情况的序列，那么就是最大公约数>=2.由于这道题s,k均<=50.所以我们可以枚举gcd为2-S，同样如果一个序列的gcd为4，那么他一定被gcd为2的计算过，所以我们还是只...

ZOJ-3233-Lucky Number 题意就是给你一堆幸运数，在给你一堆不幸运数，要求一个区间内的数有多少个数满足至少是一个幸运数的倍数，而且不是每个不幸运数的倍数。 我们可以把这两个问题分开来看，首先我们可以利用容斥求出所有至少是一个幸运数的倍数的数的个数，我们只要在这个过程中给把满足第二种条件的保留就可以了，把第二种条件进一步表达，就变为了不能整除所有不幸运数的lcmlcmlcm，而...

ZOJ-2836-Number Puzzle 题意就是给出一个整数m，一个具有n个元素的数组，求出1-m中有多少个数至少能整除n数组中的一个数 这道题就是经典的给出某个数组去组合的问题，只要对当前选中元素取lcm即可 容斥原理第五题代码#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>...

HDU-2841-Visible Trees 这道题题意就是给出第一象限的n*m个点，求出站在原点可以看见多少个点 将题意稍微转化一下就变成了，求(a,b)（1<=a<=n,1<=b<=m,gcd(a,b)=1)(a,b)（1<=a<=n,1<=b<=m,gcd(a,b)=1)(a,b)（1...

HDU-1796-How many integers can you find 题意就是给出一个整数n，一个具有m个元素的数组，求出1-n中有多少个数至少能整除m数组中的一个数 这道题就是经典的给出某个数组去组合的问题，只要对当前选中元素取lcm即可，但是要注意这题m数组会出现0，而且算术过程中ans,lcm可能会超过int，最好全程用long long 容斥原理第三题代码#inc...

HDU-3208-Integer’s Power 题意就是定义power(x)power(x)power(x)为xxx能被表示为nknkn^k中最大的kkk，例如power(9)=2,power(32)=5,power(18)=1power(9)=2,power(32)=5,power(18)=1power(9)=2,power(32)=5,power(18)=1，给出l,rl,rl,r计算Σr...

HDU-2204- Eddy’s爱好 题意就是给出一个数n，问1-n中有多少个数可以表示为m^k，m,k均为正整数且k>1 由于这里k是大于1的，所以我们想一下哪些k是可以被替代的，例如一个数如果可以被表示为m4m4m^4，那么他一定可以被表示为(m2)2(m2)2(m^2)^2,所以我们知道了只要枚举所有质数次幂的组合就可以了，同样当我们枚举2的整数次幂和3的整数次幂都会枚举到6，所...

C. Masha and two friends题意给你一个n*m的棋盘，最初(1,1)上为白色，而且每个相邻的块颜色都不同。之后有两次操作，第一次操作给出x1,y2,x2,y2将(x1,y1,x2,y2)这个矩形涂为白色第二次操作给出x3,y3,x4,y4将(x3,y3,x4,y4)这个矩形涂为黑色后涂得会覆盖之前的颜色。问最终的棋盘上黑色和白色的个数做法其实做法就是暴力的...