【Codeforces Round #517 B. Curiosity Has No Li】DP+记录路径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38891827/article/details/84559362

本文介绍了一个竞赛题目“好奇心无界限”的解决思路，通过动态规划（DP）方法构建一个序列t，满足特定的数学条件。dp[i][j]表示在位置i放置数字j是否符合规则，通过逆向追踪找到满足条件的序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B. Curiosity Has No Limits

题意

题意就是给你一个A序列和一个B序列
让你构造一个t序列，t序列满足
$a_i=t_i|t_{i+1}$
$b_i=t_i$ & $t_{i+1}$

做法

赛中自己没什么想法，于是就写了个dp
dp[i][j]表示第i个位置放j是否合法，
每次更新之后记录路径，
之后dp到n逆向暴力跑就可以了

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int dp[maxn][4];
int pre[maxn][4];
int t[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-1;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n-1;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=0;i<=3;i++) dp[1][i]=1;
    int flag=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i-1]==0)
        {
            if(b[i-1]==0)
            {
                if(dp[i-1][0])
                {
                    pre[i][0]=0;
                    dp[i][0]=1;
                }
            }
            else
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        else if(a[i-1]==1)
        {
            if(b[i-1]==2||b[i-1]==3)
            {
                flag=1;
                break;
            }
            else if(b[i-1]==0)
            {
                if(dp[i-1][0])
                {
                    pre[i][1]=0;
                    dp[i][1]=1;
                }
                if(dp[i-1][1])
                {
                    pre[i][0]=1;
                    dp[i][0]=1;
                }
            }
            else
            {
                if(dp[i-1][1])
                {
                    pre[i][1]=1;
                    dp[i][1]=1;
                }
            }
        }
        else if(a[i-1]==2)
        {
            if(b[i-1]==1||b[i-1]==3)
            {
                flag=1;
                break;
            }
            else if(b[i-1]==0)
            {
                if(dp[i-1][0])
                {
                    pre[i][2]=0;
                    dp[i][2]=1;
                }
                if(dp[i-1][2])
                {
                    pre[i][0]=2;
                    dp[i][0]=1;
                }
            }
            else
            {
                 if(dp[i-1][2])
                 {
                     pre[i][2]=2;
                     dp[i][2]=1;
                 }
            }
        }
        else
        {
            if(b[i-1]==0)
            {
                if(dp[i-1][0])
                {
                    pre[i][3]=0;
                    dp[i][3]=1;
                }
                if(dp[i-1][1])
                {
                    pre[i][2]=1;
                    dp[i][2]=1;
                }
                if(dp[i-1][2])
                {
                    pre[i][1]=2;
                    dp[i][1]=1;
                }
                if(dp[i-1][3])
                {
                    pre[i][0]=3;
                    dp[i][0]=1;
                }
            }
            else if(b[i-1]==1)
            {
                if(dp[i-1][1])
                {
                    pre[i][3]=1;
                    dp[i][3]=1;
                }
                if(dp[i-1][3])
                {
                    pre[i][1]=3;
                    dp[i][1]=1;
                }
            }
            else if(b[i-1]==2)
            {
                if(dp[i-1][2])
                {
                    pre[i][3]=2;
                    dp[i][3]=1;
                }
                if(dp[i-1][3])
                {
                    pre[i][2]=3;
                    dp[i][2]=1;
                }
            }
            else
            {
                if(dp[i-1][3])
                {
                    pre[i][3]=3;
                    dp[i][3]=1;
                }
            }
        }
    }
    int tt=0;
    for(int i=0;i<=3;i++)
    {
        if(dp[n][i]) tt=1;
    }
    if(flag==1||tt==0)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            if(dp[n][i]) t[n]=i;
        }
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            t[i]=pre[i+1][t[i+1]];
        }
        printf("YES\n");
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",t[i]);
    }
    return 0;
}