leetcode 5489. 两球之间的磁力

最新推荐文章于 2025-02-15 17:33:42 发布

Qin酱

最新推荐文章于 2025-02-15 17:33:42 发布

阅读量280

点赞数

分类专栏： leetcode 文章标签： python 算法二分法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38650028/article/details/108036152

版权

leetcode 专栏收录该内容

194 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在给定多个篮子位置的情况下，如何放置特定数量的球，以使任意两球间最小磁力最大。通过二分查找法，对位置进行排序并确定磁力的边界值，最终找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5489. 两球之间的磁力
在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间最小磁力最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。
给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。
示例 2：

输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

这道题目使用的是二分查找法，对位置进行从小到大排序，排序之后进行二分：

首先是确定二分查找的左右边界，磁力最小值是两个间隔的最小值，磁力最大值是首尾距离。
对二分之后得到距离值dis验证其大于等于dis的区间个数大于等于m-1个，就返回True。但是这里还不是最优的，这里的dis可能比较小，导致我们区间段大于等于dis的个数比较多，所以我们在二分查找的程序内增大left, 加大dis，直到距离长度不满足个数大于等于(m-1)的条件的时候弹出。

类似于875. 爱吃香蕉的珂珂，但是在判断合法性的时候要难想一些。

class Solution:
    def maxDistance(self, position: List[int], m: int) -> int:
        position.sort()
        n = len(position)
        left = min([position[i+1]-position[i] for i in range(n-1)])#取得间隔磁力的最大值，最小值
        right = position[-1]-position[0]
    
        def check(dis):
            i, j = 0, 0
            count = 0
            while j < n:#从左到右计算两两之间的长度间隔，如果有大于等于所取的dis, 并且个数为大于等于m-1个
                while j < n and position[j]-position[i]<dis:#
                    j += 1
                if j < n:
                    count += 1
                i = j
            return count >= m-1#因为m是篮球的个数，所以组成的区间间隔有m-1个
        
        while left <= right:#二分法找到合适的值，注意这里是闭区间
            dis = left + (right-left)//2
            if check(dis):
                left = dis+1
            else:
                right = dis-1
        return left-1