P3177 [HAOI2015]树上染色

题目描述

有一棵点数为 N 的树，树边有边权。给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ，你要在这棵树中选择 K个点，将其染成黑色，并将其他 的N-K个点染成白色 。 将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益。问受益最大值是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 N, K 。接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis ， 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) 。输入保证所有点之间是联通的。

输出格式
输出一个正整数，表示收益的最大值。

输入输出样例

输入 #1

3 1
1 2 1
1 3 2

输出 #1

3

说明/提示

对于 100% 的数据， 0<=K<=N <=2000