#304. 限长最大连续和

【题目描述】：

给你一个长度为 n 的整数序列 {A1,A2,⋯,An}，要求从中找出一段连续的长度不超过 m 的子序列，使得这个序列的和最大。

【输入描述】：

第一行为两个整数 n,m；

第二行为 n 个用空格分开的整数序列，每个数的绝对值都小于100。

【输出描述】：

仅一个整数，表示连续长度不超过 m 的最大子序列和。

【样例输入】：

6 4
1 -3 5 1 -2 3

【样例输出】：

7

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

对于 30%的数据：1<=n,m<=10,000

对于 60%的数据：1<=n,m<=1,000,000

对于100%的数据：1<=n,m<=10,000,000

【解题思路】：

维护前缀和，对于每一个前缀和S[i]，寻找S[i-m]~S[i-1]中最小的那个，用单调队列维护即可

模板题请见：小雷的早餐

【AC代码】：

#include<bits/stdc++.h>
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 19650827
using namespace std;
inline void read(int &x){
    char ch=getchar(),c=ch;
	x=0;
    while(ch<'0' || ch>'9'){
    	 c=ch;
		 ch=getchar();
	}
    while(ch>='0' && ch<='9'){
    	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
    if(c=='-')x=-x;
} 


int sum[10000005],q[10000005];
int head=1,tail=1;
int n,m,i,x,ans=-2147483647;

int main(){
	read(n),read(m);
	for(i=1;i<=n;i++){
		read(x);
		sum[i]=sum[i-1]+x;
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		while(head<tail && i-q[head+1]>m)head++;
		while(head<tail && sum[q[tail]]>sum[i])tail--;
		q[++tail]=i;
		ans=max(ans,sum[q[tail]]-sum[q[head+1]]);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}