跳台阶—牛客网（C++实现）

最新推荐文章于 2024-03-29 21:47:16 发布

做清淡欢颜的女子

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分类专栏：牛客网刷题文章标签：递归 C++

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本文详细解析了青蛙跳台阶问题，通过观察不同台阶数的跳法规律，采用递归方法求解n级台阶的总跳法数量。适用于算法初学者理解和掌握递归思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
二、编程思路
一开始想着先列出前几级台阶的跳法，看看是否能发现什么规律。
1级台阶：跳1级 1种跳法
2级台阶：跳1级；跳2级 2种跳法
3级台阶：1级+1级+1级；1级+2级；2级+1级 3种跳法
4级台阶：1级+1级+1级+1级；2级+2级；1级+2级+1级；2级+1级+1级；1级+1级+2级 5种跳法
5级台阶：1级+1级+1级+1级+1级；1级+1级+1级+2级；1级+1级+2级+1级；1级+2级+1级+1级；2级+1级+1级+1级；1级+2级+2 级；2级+1级+2级；2级+2级+1级 8种跳法
…
总结可发现以下规律：
当台阶数为1级时，有1种跳法；
当台阶数为2级时，有2种跳法；
当台阶数为3级时，有1+2种跳法；
当台阶数为4级时，有2+3种跳法；
当台阶数为5级时，有3+5种跳法；
…
当台阶数为n级时，有f(n-1)+f(n-2)种跳法。
故可用递归方法解决这一问题。
三、代码

int jumpFloor(int number) 
{
     if(number==1)
         return 1;
     if(number==2)
         return 2;
     int a=jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
     return a;
    }

四、运行效果
在这里插入图片描述