Leetcode 198. 打家劫舍 c++

最新推荐文章于 2024-07-02 21:53:43 发布

lzy我就来随便逛逛

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分类专栏： leetcode 文章标签：动态规划 c++

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本文通过一个房屋盗窃的算法问题，详细解析了如何使用动态规划求解最大盗窃金额。通过状态转移方程，逐步推导出最优解，适用于算法初学者及面试准备者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

本来我是没想写的，但是看网上很多博客和leetcode下的评论都没有解释代码，所以我想着给这段代码稍微解释一下：P

class Solution {
public:
	int rob(vector<int>& nums) {
		int size = nums.size();
		if (size == 0)
		{
			return 0;
		}
		if (size <= 2)
		{
			return size == 1 ? nums[0] : max(nums[0], nums[1]);
		}
		vector<int>dp(size);
		dp[0] = nums[0];
		dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
		for (int i = 2; i < size; i++)
		{
			dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);  //状态转移方程，要么取两边，要么取中间
		}
		return dp[size - 1];
	}
};

dp[i]就是前i+1个数小偷所能偷到的最大金额，此时小偷面临一个选择，下一个怎么偷？毫无疑问，此时有两种偷法，dp[i-2]+nums[i]是一种，还有一种是选dp[i-1],简单地说，就是要不就选两边，要不就选中间的，每一步都这么走就能保证dp[i]是i+1个数小偷所能偷得的最大金额。