打家劫舍(c++)

最新推荐文章于 2024-07-02 21:53:43 发布

阿白i

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分类专栏：刷题文章标签： leetcode c++

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本文解析了如何通过动态规划解决LeetCode中的House Robber问题，介绍了转移方程f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+nums[i-1])，并提供了C++代码示例。核心在于避开相邻房屋防盗系统的报警机制，最大化盗窃收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

思路

f[i]表示前i个房屋偷盗的最高金额

不偷盗第i个房屋：f[i-1]

偷盗第i个房屋：f[i-2]+nums[i-1]

转移方程：f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+nums[i-1]);

代码

int rob(vector<int>& nums) {
    int n=nums.size();
    if(n==0){
        return 0;
    }
    vector<int> f(n+1,0);
    f[0]=0;
    f[1]=nums[0];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+nums[i-1]);
    }
    return f[n];
}

测试结果