反之亦然

莫比乌斯反演可以加速运算，今天大致了解了应用，但是推导还是印象不深的。莫比乌斯反演两种形式，第一种是约数形式： f(n)=∑d|ng(d)→g(n)=∑d|nμ(d)f(nd)f(n)=∑d|ng(d)→g(n)=∑d|nμ(d)f(nd)f(n)= \sum \limits_{d|n}g(d) \rightarrow g(n)=\sum\limits_{d|n}\mu(d)f(\frac nd...

一道组合问题，catalan数可以计算入栈出栈合法序列数，具体推导可以参考专题博客。 求逆元主要是因为取模运算（catalan数很大）中含有除法，这里用费马小定理求乘法逆元，ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1 (mod p)，所以有ap−2≡a−1(modp)a^{p-2}\equiv a^{-1}(mod p)，即ap−2modp=a−1a^{p-2} mod p=a^{-1

burnside计数公式： L=1|G|∑i∈[1,n]|Zi|=1|G|∑π∈GC(π)L=1|G|∑i∈[1,n]|Zi|=1|G|∑π∈GC(π)L=\frac{1}{|G|}\sum\limits_{i\in[1,n]}|Z_i|=\frac{1}{|G|} \sum\limits_{\pi\in G}C(\pi)这里G是置换群，G中的一个元素代表一种置换方法（翻折、旋转等），C(π)C...