反之亦然

零知识证明是区块链密码学的重要内容。近期在学习环签名，因此了解了一下证明机制。 零知识证明：向对方证明自己知道某个秘密，但不泄露秘密。 一个传统的证明步骤如下： 1 以离散对数加密为例，一证明者公开一系列信息(g,y1)(g,y1)(g,y_1)，其中g是本原元，如果用椭圆曲线离散对数就是基点坐标，y1就是公钥。 2 选择一个伪随机数v∈Zqv∈Zqv\in \mathbb{Z}_...

环签名是区块链中保护用户隐私的方法之一，今天起更新环签名的实现，顺带讲一下原理。源码是MIT的开源代码，用go语言编写，由于我也是go语言小白，所以一边读一边学语法。import ( "bytes" "crypto/elliptic" "crypto/sha256" "fmt" "io" "math/big" "syn

func hashToInt(hash []byte, c elliptic.Curve) *big.Int { orderBits := c.Params().N.BitLen() orderBytes := (orderBits + 7) / 8 if len(hash) > orderBytes { hash = hash[:orderByt...

schnorr签名被认为可以解决比特币的空间问题，如下面一段所述： If you ask anyone in the Bitcoin space what the biggest challenge for Bitcoin is, you will likely hear the answer “scalability”. 但事实上schnorr签名在比特币之前十几年已被发明，它是Elgam...

门限签名（threshold signature区块链中叫多重签名 multisig），即n个用户中有t个签名时，签名有效。秘密共享是门限签名的一种特殊情况，即多个用户共享一个秘密，并不是把秘密发给每个人，而是把秘密拆分开发给每个人（当然，也不能直接把信息拆开分发，存在语义上的安全问题），我总结的条件为：（1）用户能够验证自己的秘密份额是正确的（2）数量足够的用户能够重构秘密对于条件（1）...

Hess签名是一种双线性对上基于身份的签名方案，也是构造一种门限签名的基础。定义双线性对：e^:g×g→F\hat{e}:g\times g \rightarrow Fe^:g×g→F，通常是weir或者tate对。定义PPP为ggg的一个原根。定义公钥:Ppub=sPP_{pub}=sPPpub​=sP，身份信息QID=H1(ID)Q_{ID}=H_1(ID)QID​=H1​(ID),DI...

两种特性：①可验证，参与秘密共享方可以验证自己的秘密份额是否正确②计算安全，不存在概率多项式复杂度算法破解，或者遵循某些数学困难假设。因为秘密是共享的，某人的秘密份额是否正确需要和其它人的秘密份额作某些计算，实现可验证性需要所有人的信息，包裹在Hash函数中可以验证每个元素是否相等，但无法作计算，而包裹在双线性对中可以作加法、乘法计算。用到的双线性对性质：①e(a,P)e(b,P)=e(a...