每日词汇-梯度上升

梯度上升（Gradient Ascent）是一种优化算法，通常用于求解无约束的非线性优化问题。在机器学习中，梯度上升及其变体（如梯度下降）被广泛应用于参数的迭代优化。以下是梯度上升的一些关键点：

1. 基本概念：梯度上升是一种一阶迭代优化算法，它通过迭代地调整参数以增加目标函数的值。
2. 梯度：梯度是一个向量，其分量是目标函数对各个参数的偏导数。梯度的方向指向函数增长最快的方向。
3. 更新规则：在每次迭代中，梯度上升算法更新参数的方式是沿着梯度的方向增加参数的值，即 θ:=θ+η∇J(θ)θ:=θ+η∇J(θ)，其中 θθ 是参数向量，ηη 是学习率，∇J(θ)∇J(θ) 是目标函数 JJ 对 θθ 的梯度。
4. 目标函数：在机器学习中，目标函数通常是损失函数的负值，如均方误差或对数损失，梯度上升试图最大化这个函数（即最小化损失）。
5. 学习率：学习率是一个超参数，决定了在每次迭代中参数更新的步长。如果学习率过大，可能会跳过最优解；如果学习率过小，收敛速度会很慢。
6. 收敛性：在梯度上升的迭代过程中，如果目标函数是凸函数，算法最终会收敛到全局最优解。
7. 局部最优：对于非凸函数，梯度上升可能会收敛到局部最优解而非全局最优解。