动态规划｜最长公共子序列

问题

给定两个序列X、Y，找出X和Y的最长公共子序列。

子序列：在某个序列中删去若干元素后得到的序列。

import java.util.Scanner;

/**
 * 最长公共子序列
 * @author noTalent
 * 2018/3/6
 */
public class LCS {
	
	/**
	 * 主方法
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		/* 获取输入 */
		String strf, strs;
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		strf = cin.nextLine();
		strs = cin.nextLine();
		cin.close();
		/* 动态规划求解 */
		int [][]c = new int[strf.length() + 1][strs.length() + 1];
		int [][]b = new int[strf.length() + 1][strs.length() + 1];
		System.out.println(lcsLength(strf, strs, c, b));
		lcs(strf.length(), strs.length(), strf, b);
	}
	
	/**
	 * 动态规划获取最长公共子序列长度
	 * @param strf
	 * @param strs
	 * @param c
	 * @param b
	 * @return
	 */
	public static int lcsLength(String strf, String strs, int [][]c, int[][]b) {
		int i, j;
		
		/* 空序列：边缘置0 */
		for (i = 1; i <= strf.length(); i++) c[i][0] = 0;
		for (i = 1; i <= strs.length(); i++) c[0][i] = 0;
		
		/* 动态规划  */
		for (i = 1; i <= strf.length(); i++) {
			for (j = 1; j <= strs.length(); j++) {
				if (strf.charAt(i - 1) == strs.charAt(j - 1)) {
					c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
					b[i][j] = 1;
				}
				else if (c[i - 1][j] >= c[i][j - 1]) {
					c[i][j] = c[i - 1][j];
					b[i][j] = 2;
				}
				else {
					c[i][j] = c[i][j - 1];
					b[i][j] = 3;
				}
			}
		}
		
		/* 返回最长公共子序列长度 */
		return c[strf.length()][strs.length()];
	}
	
	/**
	 * 递归获取最长公共子序列
	 * @param i
	 * @param j
	 * @param strf
	 * @param b
	 */
	public static void lcs(int i, int j, String strf, int [][]b) {
		if (i == 0 || j == 0) return;
		if (b[i][j] == 1) {
			lcs(i - 1, j - 1, strf, b);
			System.out.print(strf.charAt(i - 1));
		}
		else if (b[i][j] == 2) {
			lcs(i - 1, j, strf, b);
		}
		else {
			lcs(i, j - 1, strf, b);
		}
	}
}