求两个字符串的最长公共子序列-python实现

 原问题出自《算法导论》15.4，问题描述如下：

给定两个序列X和Y，求X和Y长度最长的公共子序列。

利用动态规划算法，自顶向下求解。函数定义如下：输入列表m和n，返回最长公共子序列的长度。

def lcs(m,n):
    mlen = len(m)
    nlen = len(n)
    c = []
    for i in range(mlen+1):
        c.append([])
        for j in range(nlen+1):
            c[i].append(-1)

    for i in range(mlen+1):
        c[i][0] = 0

    for j in range(mlen+1):
        c[0][j] = 0

    for i in range(1,mlen + 1):
        for j in range(1,nlen + 1):
            if m[i-1] == n[j-1]:
                c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1
            else:
                c[i][j] = max(c[i][j-1],c[i-1][j])

    return c[mlen][nlen]